Schnitt von Wk.'en < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Für $n [mm] \ge [/mm] 2$ und Ereignisse [mm] $A_1,...,A_n$ [/mm] gelte [mm] $P(A_1 \cap [/mm] ... [mm] \cap A_{n-1})>0$. [/mm]
Zeigen Sie: [mm] $P(A_1 \cap [/mm] ... [mm] \cap A_n)=P(A_1)P(A_2|A_1)P(A_3|A_1 \cap A_2)...P(A_n|A_1 \cap [/mm] ... [mm] \cap A_{n-1}). [/mm] |
Hallo,
ich habe leider garkeine Idee.
Kann jemand helfen?
Danke schonmal!
Grüße,
Kalia
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Induktion, Anfang ist klar: Definition bedingte Wahrscheinlichkeit und beim Induktionsschritt das gleiche, wo es einfach die bedingte Wahrscheinlichkeit von [mm] A_{n+1} [/mm] gegeben [mm] B:=A_{1}\cap...\cap A_{n} [/mm] ist
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