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Schnitt zweier Kugel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 01:01 So 21.10.2007
Autor: kerimm

Hallo, ich habe allgemein zwei Fragen:

1.
Ich habe zwei Kugelgleichungen in diser Form
(x1-m1)² + (x2-m2)² + (x3-m3)² = r² .

Wie berechne ich denn nun den Schnittkreis?

2. Ich habe zwei Kugelgleichungen in diser Form
(x1-m1)² + (x2-m2)² + (x3-m3)² = r²  (also zwei von dieser Gleichung).

Wie finde ich heraus, in welcher Ebene der Schnittkreis von beiden Kugeln liegt:
--> Ich muss eine Ebene rauskriegen, aber wie?


Beide Fragen sind unabhängig voneinander.

Danke euch im Voraus:)

MFG
Kerim

        
Bezug
Schnitt zweier Kugel: Hinweise
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:13 So 21.10.2007
Autor: Loddar

Hallo Kerim!


Wenn Du die beiden gegebenen Kugelgleichungen voneinander abziehst, verbleiben nur noch die Umbekannten [mm] $x_1$ [/mm] , [mm] $x_2$ [/mm] und [mm] $x_3$ [/mm] (ohne Quadrat).

Damit erhältst Du mehr oder minder automatisch die gesuchte Schnittebene in Koordinatenform.


Für den Schnittkreis musst dann noch den Mittelpunkt ermitteln, indem Du diese Ebene mit der Verbindungsgeraden [mm] $\overline{M_1M_2}$ [/mm] zwischen den beiden Kugelmittelpunkten schneidest.


Gruß
Loddar


Bezug
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