Schnittgerade < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:51 Sa 16.05.2009 | | Autor: | Mandy_90 |
| Aufgabe | Gegeben sind die Ebenen [mm] E_{1}:x+2y+z=4, E_{2}:x=2 [/mm] und [mm] E_{3}:x-y+z=1.
[/mm]
Gibt es eine Gerade die auf allen drei Ebenen liegt? |
Hallo zusammen^^
Ich bin bei dieser Aufgabe nicht sicher ob ich die richtige Lösungsidee habe.
Kann ich hier einfach die Shcnittgerade von zwei Ebenen berechnen und überprüfen ob diese auch auf der dritten liegt?Das mache ich natürlich mit allen drei Ebenen und wenn dies der Fall ist dann gibt es eine Gerade die auf allen drei Ebenen liegt.
Kann man das so machen oder geht das anders???
Vielen Dank
lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:55 Sa 16.05.2009 | | Autor: | glie |
> Gegeben sind die Ebenen [mm]E_{1}:x+2y+z=4, E_{2}:x=2[/mm] und
> [mm]E_{3}:x-y+z=1.[/mm]
> Gibt es eine Gerade die auf allen drei Ebenen liegt?
> Hallo zusammen^^
>
> Ich bin bei dieser Aufgabe nicht sicher ob ich die richtige
> Lösungsidee habe.
> Kann ich hier einfach die Shcnittgerade von zwei Ebenen
> berechnen und überprüfen ob diese auch auf der dritten
> liegt?Das mache ich natürlich mit allen drei Ebenen und
> wenn dies der Fall ist dann gibt es eine Gerade die auf
> allen drei Ebenen liegt.
> Kann man das so machen oder geht das anders???
>
>
> Vielen Dank
>
> lg
Hallo Mandy,
deine Idee ist schon sehr gut.
Es genügt schon, die Schnittgerade der Ebenen [mm] E_1 [/mm] und [mm] E_2 [/mm] zu bestimmen und dann zu überprüfen, ob die Ebene [mm] E_3 [/mm] diese Gerade enthält.
Gruß Glie
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:59 Sa 16.05.2009 | | Autor: | Mandy_90 |
ok Vielen Dank =)
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