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Forum "Lineare Algebra / Vektorrechnung" - Schnittpunkt Ebene - Achsen
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Schnittpunkt Ebene - Achsen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:08 Mi 21.02.2007
Autor: evilmaker

Aufgabe
Schnittpunkt der Ebenenschar:

Ea: (3 + a) * x1 + 2 * x2 + a * x3 =14

mit den Koordinatenachsen

Hi.
So langsam bin ich verzweifelt und erkenne erstmal wie wenig Ahnung ich von der analytischen Geometrie habe. Analysis bereitet mir keine Probleme aber ich habe einfach keinen Zugang zur Geometrie. Naja jedenfalls habe ich eine Ebenenschar:

Ea: (3 + a) * x1 + 2 * x2 + a * x3 =14

Und soll die hinsichtlich der Koordinatenachsen ueberpruefen auf Schnittpunkte.

Also habe ich eine Geradengleichung fuer die x Achse aufgestellt:

x = [mm] \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} [/mm] + r * [mm] \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} [/mm]

Stuetzvektor ist logisch - einfach beim Nullvektor beginnen lassen. Richtungsvektor geht nur in x Richtung beschreibt also die Achse. So hab die Einzelgleichungen x1, x2, x3 in die Ebenengleichung eingesetzt in der Hoffnung ich kriege etwas fuer r raus, jedoch haenge ich bei:

3r + a*r = 14 ...

Ich versteh es einfach nicht wie ich vorgehen soll... helft mir bitte.

        
Bezug
Schnittpunkt Ebene - Achsen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:13 Mi 21.02.2007
Autor: Kroni

Hi,

die Frage ist doch: Wann wird eine Koordinatenachse geschnitten?
Gucken wir uns z.B. die x1-Achse an.
Diese schneide ich, wenn x2=0 und x3=0 ist.
D.h. ich setzte für x2 und für x3 0 ein, und sehe dann, welcher Wert für x1 dann herauskommt.
Das ist dann mein Schnittpunkt mit den Koordinatenachsen.

Slaín,

Kroni

Bezug
                
Bezug
Schnittpunkt Ebene - Achsen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:33 Mi 21.02.2007
Autor: evilmaker

Danke, habs verstanden :).

Bezug
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