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Forum "Vektoren" - Schnittpunkt Vektor und Gerade
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Schnittpunkt Vektor und Gerade: Ansatzprüfung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:28 So 24.06.2012
Autor: Lewser

Aufgabe
Bestimmen sie den Schnittpunkt der Geraden [mm] \vec{g}=\vektor{2 \\ 6 \\ 3}+\lambda \vektor{ 1\\ -2 \\ -5} [/mm] mit der Ebene [mm] \vec{e}=\vektor{ 1\\ 4 \\ -2}+\mu\vektor{ 4\\ 0 \\ 6}+\nu\vektor{ -1\\ 2 \\ 1} [/mm]

Mein Ansatz war:

-Gleichsetzen
-Alle Vektoren mit Variable auf eine Seite, die ohne Variable auf die andere

Jetzt ist nur die Frage, inwiefern es mir weiterhilft, die Variablen zu kennen. Mache ich einen Denkfehler?

        
Bezug
Schnittpunkt Vektor und Gerade: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:59 So 24.06.2012
Autor: angela.h.b.


> Bestimmen sie den Schnittpunkt der Geraden
> [mm]\vec{g}=\vektor{2 \\ 6 \\ 3}+\lambda \vektor{ 1\\ -2 \\ -5}[/mm]
> mit der Ebene [mm]\vec{e}=\vektor{ 1\\ 4 \\ -2}+\mu\vektor{ 4\\ 0 \\ 6}+\nu\vektor{ -1\\ 2 \\ 1}[/mm]
>  
> Mein Ansatz war:
>  
> -Gleichsetzen
>  -Alle Vektoren mit Variable auf eine Seite, die ohne
> Variable auf die andere
>  
> Jetzt ist nur die Frage, inwiefern es mir weiterhilft, die
> Variablen zu kennen. Mache ich einen Denkfehler?

Hallo,

wenn du die Lösung des Gleichungssystems bestimmt hast, kannst Du sie oben einsetzen und kennst damit den Schnittpunkt.

LG Angela


Bezug
                
Bezug
Schnittpunkt Vektor und Gerade: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:10 So 24.06.2012
Autor: Lewser

Achso, also wenn ich richtig verstanden habe:

Wenn ich Lambda herausbekommen habe, kann ich diesen Wert in die Geradengleichung einsetzen und der Punkt ist der Schnittpunkt?



Bezug
                        
Bezug
Schnittpunkt Vektor und Gerade: richtig verstanden
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:19 So 24.06.2012
Autor: Loddar

Hallo Lewser!

[ok] Das hast Du richtig verstanden.


Gruß
Loddar


Bezug
                                
Bezug
Schnittpunkt Vektor und Gerade: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:53 So 24.06.2012
Autor: Lewser

Danke ihr beiden!

Bezug
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