Schnittpunkt berechnen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Die Aufgabe lautet.Bestimmen Sie den Scheitelpunkt und die Schnittpunkte
mit den beiden Koordinatenachsen.?
f (x)=x2 + 2x +7 und [mm] 4x^2+8x+16 [/mm] |
Ich komme einfach bei dem Schnittpunkt nicht weiter.Den Scheitelpunkt hab ich ausgerechnet.
f(x)= x2+ 2x+7
=x2 + 2x +1-1+7
=(x+1)2 +6
Scheitelpunkt ist demnach (-1/6)
Wer kann mir helfen?er
Bei der zweiten aufgabe komm ich garnicht weiter.
Danke schon mal im vorraus.
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Danke Lothar.Das hab ich auch als erstes gedacht.Bin aber dann nicht weiter gekommen.Sorry das ich dich damit nerve.Bin schon 5 Jahre aus der Schule raus.Habe ein Krankenpflegeexamen gemacht und wollte mein abi auf der abendschule nachmachen.nicht so einfach.
wenn ich (x+1)2 +6 = 0 /-6
=(x+1)2 = -6
und dann
der Lehrer hat in der Lösung f(0)=7 N= nichts
Was bedeutet nochmall N Nullstellen?
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Super Erklärung ich danke Dir.
Kann ich nicht schon am Anfang sehen das f(0) =7 ist
wenn die aufgabe x2 + 2x +7 ist oder muss man das nochmal erneut aufschreiben. bei der anderen aufgabe hab ich ein Problem ich hab es bis jetzt so gerechnet.
f(x) =4x2 +8x +16
=4 (x2 +2x+4)
=4 (x2 +2x+1-1+4)
=4 ((x+1)2 +3)
Dann wär ja demnach der scheitelpunkt (-1/3)
das stimmt aber nicht er hat f(x)=-2(x2-16) S(0/-16) f(0)=32
N=(4/-4)
Ich hoffe du kannst mir noch ein letztes mal helfen.
Lg und einen guten Rutsch ins neue Jahr.
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sorry habe grad die falsche Lösung aufgeschrieben
sie lautet
4(x+1)2 +16 S(-1/16) f(0)=16 N=nichts
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:05 Sa 31.12.2005 | | Autor: | herzmelli |
da hat er sich bestimmt verrechnet der gute lehrer.
Ich danke euch beiden.
habt mir sehr weiter geholfen.
Supi.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:58 Sa 31.12.2005 | | Autor: | herzmelli |
sorry habe grad die falsche Lösung aufgeschrieben
sie lautet
4(x+1)2 +16 S(-1/16) f(0)=16 N=nichts
aber auf die +16 komm ich nicht
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Hallo herzmelli!!!!!!!!!!!!!!
Erstmal einen schönen guten morgen!!!!!!!
Ich schließ mich mal schnell Loddars Meinung an! Ich wünsche dir viel Erfolg bei deiner Prüfung ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") !!!!!!!!!!!!!!!!!!
Nun mal zu dem Schnittpunkt:
Loddar hat dir das ja schon prima erläutert!
Am besten wir machen das ganze noch einmal an der zweiten Funktion
[mm]f(x)=4x^2+8x+16[/mm].
Auch bei dieser gucken wir, wir welchen x- Wert die Funktion den Funktionswert [mm]f(x_0)=0[/mm] hat. [mm]x_0[/mm] sei also genau der x- Wert für die die Funktion den Funktionswert [mm]0[/mm] hat.
Damit finden wir den Schnittpunkt mit der x- Achse!
Um diesen zu finden, setzen wir für den Funktionswert [mm]f(x)=0=f(x_0)[/mm].
Also steht dann da:
[mm]0=4x^2+8x+16[/mm].
Wir können dann [mm]x[/mm] durch [mm]x_0[/mm] ersetzen.
Nun fürhen wir die quadratische Ergänung durch!
[mm]0=4x_0^2+8x_0+16[/mm] dividieren durch 4
[mm]0=x_0^2+2x_0+4[/mm] [mm]1[/mm] als quadratische Ergänzung
[mm]0=x_0^2+2x_0+1+4-1[/mm] als Binom (Stück einer binomischen Formel!) schreiben
[mm]0=(x_0+1)²+4-1[/mm] zusammenfassen
[mm]0=(x_0+1)²+3[/mm] [mm]3[/mm]rüberbrigen
[mm]-3=(x_0+1)²[/mm] Wurzel ziehn, dies geht aber nicht, da odert eine negative Zahl steht!
Wir erkennen: Auch diese Funktion hat keine Nullstellen. Ihr Funktionswert [mm]f(x)[/mm] wir niemals den Wert Null haben.
Nun gucken wir noch, an welcher die Funktion an irgendeiner Stelle die y- Achse schneidet.
Dazu setzen wir [mm]x=0[/mm]
Es ergibt sich also:
[mm]f(x)=4*0^2+8*0+16[/mm]
Nach entsprechen Vereinfachungen ergbit sich:
[mm]f(x)=16[/mm]
Somt haben wir den Schnittpunkt mit der y- Achse gefunden: [mm]P_y(0|16)[/mm].
Den Scheitelpunkt können wir ebenfals über die quadartische Ergänzung erreichen:
[mm]f(x)=4x^2+8x+16[/mm] [mm]4[/mm] ausklammern
[mm]f(x)=4*[x^2+2x+4][/mm] [mm]1[/mm]als quadratische Ergänzung ergänzen
[mm]f(x)=4*[x^2+2x+1+4-1][/mm] als Binom (Stück einer binomischen Formel!) schreiben
[mm]f(x)=4*[(x+1)²+4-1][/mm] zusammenfassen
[mm]f(x)=4*[(x+1)²+3][/mm] [mm]4[/mm] ausmultiplizieren
[mm]f(x)=4*(x+1)²+12[/mm] Scheitelpunkt ablesen!
[mm]S(-1|12)[/mm]
Also haben wir alles festgestellt, was wir wollten, sie hat keinen Schnittpunkt mit der x- Achse, also dieses N=??? , was dein Lehrer meinte und sie hat einen Schnittpunkt mit der y- Achse. (Das haben überings alle quadratischen Funktionen. Den Scheitelpunkt haben wir auch ermittelt!!!
Ich habe den dummen Fehler korrigiert! Danke herzmelli! Ich war wohl noch halb am schlafen...
Eine kleine Anmerkung noch: In der Menge der reelen Zahlen, die in der Schule verwendet wird [mm] \IR [/mm] hat diese Funktion keine Nullstellen, in der Menge der komplexen Zahlen [mm] \IC [/mm] hat sie durchaus zwei imaginäre Nullstellen.
Hoffe ich konnte dir helfen!!!!!!!!!!!
Ich wünsch dir echt viel Glück bei deiner Prüfung... und frag rühig weiter!!!!!!!!
Mit den besten (fast Neujahrs-) Grüßen
Goldener_Sch.
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Ich denk der Scheitelpunkt ist jetzt S (-1/12)
(-1/3)stimmen doch nicht.jetzt bin ich ganz durcheinander.
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Hallo herzmelli!!!!!!!
Entschuldigung, entschuldigung!!!
Du hast absolut recht!!!!!!!
Guck mal in meinen post, ich habe alles geändert!!!!!!!!!!
Das st mir eine Sekunde nach dem posten einfgfallen!!!!!!!!!!!!!!
Ließ dir mal meinen Post durch, ich habe das versucht ausführlich zu erklären, entschuldige wegen dem Fehler.... entschuldigung!!!
DANKE!!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:36 Sa 31.12.2005 | | Autor: | herzmelli |
meinst du ich kann dich noch mit einer aufgabe belästigen.???
wollte mal lieber vorher fragen.
Lg melanie
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:29 Sa 31.12.2005 | | Autor: | herzmelli |
Deine Erklärung ist echt super ich danke Dir.
Auch Dir einen guten Rutsch ins neue Jahr!!!!!!!!
Lg Melanie
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:33 Sa 31.12.2005 | | Autor: | herzmelli |
Du hast mir super geholfen!!!
Studierst du mathe goldener sch.???
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Hallo Melanie!!!!
Nein, ich studiere kein Mathematik. Ich bin Schüler. Ich hofe, dass ich mal Mathematik studieren werde, so in Richtig Lehramt.
Ich bin aber sehr interessiert in Mathematik!!! Das ist schon ne tolle Sache  !
Das freut mich aber, dass dir das geholfen hat!!!!!!!!!!!!!!!
Mit den besten Grüßen
Goldener_Sch.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:45 Sa 31.12.2005 | | Autor: | herzmelli |
In welcher Klasse bist du denn???
Kann ich dir noch eine Aufgabe stellen oder hast du keine Zeit???
Ich drücke dir ganz fest die Daumen das du das schaffst.
Ich finde Mathe auch klasse.
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Hallo Melanie,
.... und ein frohes neues Jahr!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
UND ALLEN ANDEREN AUCH!!!!!!!!!!!
So, also ich bin in der zehten Klasse und es wöre gar kein Problem, wenn du noch Aufgaben postest!!
Ich und die anderen Matheraummitglieder beantworten sie dir natürlich gerne!!!!!!!!!!!!
Also, einfach fragen....
Mit freundlichen (Neujahrs-) Grüßen
Goldener_Sch.
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:31 Mo 18.02.2008 | | Autor: | Cocolate |
| Aufgabe | | Berechne die Schnittpunkte. |
also, generell versteh ich das. Wenn es leere Menge ist, gibt es keine Schnittpunkte. Ich habe jetzt die Aufgabe:
x²=-x +2
x²+x-2=0
x²+x+0.25-0.25-2=0
(x+0.5)² -2, 25
(x + 0,5 +1, 5)(x+0.5-1,5)
also ist x1= 2 und x2= -1
Haben die Parabeln jetzt 2 Schnittpunkte? Oder nur einen? Und woher weiß ich, ob es nur einer ist?
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Hallo,
wenn ich Probleme bei Schnittpunkten habe zeichne ich immer die Graphen dazu, da erkennst du, dass du in diesem Fall 2 Schnittpunkte hast! Bei einem Schnittpunkt würdest du auch nur eine Lösung bekommen bzw. bei einer doppelten Nullstelle einen Berührungspunkt! Hoffe ich konnte dir helfen, sonst einfach fragen
mfg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:09 Mo 18.02.2008 | | Autor: | Cocolate |
Hmm, ich hab jetz also 2 schnittpunkte, brauche also 4 werte.
hab aber bis jetzt nur die beiden, nämlich x1 und x2. wie komme ich jetzt auf die anderen beiden werte, also y1 und y2?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:32 Di 19.02.2008 | | Autor: | tanujscha |
Du kannst deine y-Werte ausrechnen, in dem du deine x-Werte in deine Ausgangsfunktion einsetzst 
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Hey Cocolate,
ein kleiner Tipp wie du das noch ausrechnen kannst, ich finde es geht auch viel einfach wenn du die p-q-Formel anwendest, dann brauchst du keine quadratische Ergänzung
[mm]f(x)=x^2+px+q[/mm]
[mm]x_1/_2=-\bruch{p}{2}\pm\wurzel{\bruch{p^2}{4}-q}[/mm]
und dann einfach deine Werte einsetzen und ausrechnen
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![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]"){kind=small}
Richtig!
![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]"){kind=small}
!!
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Das stimmt nicht ganz. Du musst den Faktor $4_$ in den hinteren Term multiplizieren:
![[sorry]](/images/smileys/sorry.gif "[sorry]"){kind=small}
) gezeigt, dass dies nicht stimmt. Da muss es sich also um einen Tippfehler in der Musterlösung handeln.
