Schnittpunkt bestimmen < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:43 Do 04.12.2008 | | Autor: | Delia00 |
| Aufgabe | Geg: [mm] f(x)=x^{2}+4x+1
[/mm]
g(x)=2ax, a >0
Bestimme den Schnittpungt der Graphen |
Hallo Zusammen,
mein Ansatz zu dieser Aufgabe lautet:
[mm] x^{2}+4x+1 [/mm] = 2ax
0 = [mm] x^{2}+4x-2ax+1
[/mm]
0 = [mm] x^{2}+x*(4-2a)+1
[/mm]
[mm] x_{1,2} [/mm] = [mm] \bruch{2a-4}{2} \pm \wurzel{\bruch{(4-2a)^{2}}{4} - 1}
[/mm]
= [mm] \bruch{2a-4}{2} \pm \wurzel{\bruch{16-16a+4a^{2}-4}{4}}
[/mm]
= [mm] \bruch{2a-4}{2} \pm \wurzel{\bruch{12-16a+4a^{2}}{4}}
[/mm]
Ab hier komme ich leider nicht mehr weiter.
Könnte mir da bitte jemand weiter helfen.
Vielen Dank im voraus
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Halllo Delia00,
> Geg: [mm]f(x)=x^{2}+4x+1[/mm]
> g(x)=2ax, a >0
> Bestimme den Schnittpungt der Graphen
> Hallo Zusammen,
>
> mein Ansatz zu dieser Aufgabe lautet:
>
> [mm]x^{2}+4x+1[/mm] = 2ax
> 0 = [mm]x^{2}+4x-2ax+1[/mm]
> 0 = [mm]x^{2}+x*(4-2a)+1[/mm]
>
> [mm]x_{1,2}[/mm] = [mm]\bruch{2a-4}{2} \pm \wurzel{\bruch{(4-2a)^{2}}{4} - 1}[/mm]
>
> = [mm]\bruch{2a-4}{2} \pm \wurzel{\bruch{16-16a+4a^{2}-4}{4}}[/mm]
>
> = [mm]\bruch{2a-4}{2} \pm \wurzel{\bruch{12-16a+4a^{2}}{4}}[/mm]
>
>
> Ab hier komme ich leider nicht mehr weiter.
>
Untersuche, wann die Graphen Schnittpunkt haben können.
Maßgeblich dafür verantwortlich ist der Ausdruck unter der Wurzel.
> Könnte mir da bitte jemand weiter helfen.
>
> Vielen Dank im voraus
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:59 Do 04.12.2008 | | Autor: | Delia00 |
Ich hab für den Teil unter der Wurzel mal die pq-Formel angewandt.
Damit erhalte ich zum einen a=1 und zum anderen a=3
Muss ich dann einfach die möglichen Fälle für diese Werte untersuchen??
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Hallo Delia00,
> Ich hab für den Teil unter der Wurzel mal die pq-Formel
> angewandt.
>
> Damit erhalte ich zum einen a=1 und zum anderen a=3
>
> Muss ich dann einfach die möglichen Fälle für diese Werte
> untersuchen??
Jetzt mußt Du entscheiden, wann
[mm]\left(a-1\right)\left(a-3\right) \ge 0 [/mm]
ist.
Gruß
MathePower
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