Schnittpunkt mit Ebene < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:19 Mi 12.01.2011 | | Autor: | Maqqus |
| Aufgabe | Punkte für Ebene
A(9/0/0) B(0/4,5/0) C(0/0/4,5)
Punkte für Vektorgerade
P(2/3/0) Q(3/1/2) |
Ebenengleichung
E:x = [mm] \vektor{-9 \\ 4,5 \\ 0} [/mm] + r [mm] \vektor{0 \\ -4,5 \\ 4,5} [/mm] + s [mm] \vektor{9 \\ -9 \\ 4,5}
[/mm]
Koordinatenform
E:x = [mm] x_{1} [/mm] + [mm] 2x_{2} [/mm] + [mm] 2x_{3}
[/mm]
Vektorgerade von P und Q
PQ = [mm] \vektor{2 \\ 3 \\ 0} [/mm] + [mm] \vektor{1 \\ -2 \\ 2}
[/mm]
Berechne ich nun den Schnittpunkt zwischen der Ebene E und der Geraden PQ bekomme ich ein Ergebnis von [mm] \vektor{-6 \\ 19 \\ -16}
[/mm]
Ich habe das ganze in ein Koordinatensystem eingezeichnet und bin der Meinung, dass mein errechneter Schnittpunkt falsch sein muss?
Liebe Grüße und vielen Dank!
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Hallo, die Fehler beginnen in deiner Ebenengleichung [mm] \overrightarrow{OA} [/mm] sei der Stützvektor und [mm] \overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC} [/mm] die Spannvektoren,
E: [mm] x=\vektor{9 \\ 0 \\ 0 }+r\vektor{-9 \\ 4,5 \\ 0 }+s\vektor{ -9 \\ 0 \\ 4,5 }
[/mm]
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:11 Mi 12.01.2011 | | Autor: | Maqqus |
Habe nun folgende Koordinatengleichung
[mm] x_{1} [/mm] + [mm] 2x_{2} [/mm] + [mm] 2x_{3} [/mm] = 9
Somit liegt der Schnittpunkt bei [mm] \vektor{3 \\ 1 \\ 2}?
[/mm]
Klingt auch noch unlogisch?
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