Schnittpunktberechnung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | 550x + 800 = 80 ∙ [mm] 15^x [/mm] |
wie rechnet man diese Gleichung aus?
ich komme mit dem [mm] 15^x [/mm] nich klar
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:46 Fr 27.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Seestern!
Ist diese Gleichung in dieser Form so korrekt?
Jedenfalls kann man diese Gleichung nicht geschlossen nach $x \ = \ ...$ auflösen, so dass Du hier entweder ein Näherungsverfahren (z.B. ![[]](/images/popup.gif) Regula falsi) oder eine zeichnerische Lösung heranziehen musst.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:02 Fr 27.02.2009 | | Autor: | Seestern9 |
also die ganze aufgabe ist:
Eine Fläche ist zu Beginn der Baggerarbeiten 800 m2 groß.
Jeden Tag schaffen die Bagger 550 m2 neue Fläche dazu.
Eine Blume vermehrt sich mit 15 m2 pro Tag.
Zu Beginn ist die Fläche 80 m2 groß.
Nach wie vielen Wochen hat die Blume die Fläche bedeckt?
Lösung:
Zuerst stellt man zu den beiden Aussagen 2 Funktionen auf
f(x) = 550x + 800 [f(x) = mx + c]
f(x) = 80 ∙ 15x [f(x) = c ∙ ax ]
Wertetabellen erstellen
Zeit (Wochen) Fläche (m2)
0 800
1 1350
2 1900
3 2450
4 3000
5 3550
6 4100
Zeit (Wochen) Fläche (m2)
0 80
1 1200
2 18000
3
4
5
6
Funktionen werden gleichgesetzt und man berechnet den Schnittpunkt
550x + 800 = 80 ∙ 15x
so stand es in der aufgabe 1. und 2. konnte ich berechnen aber die Gleichung am Ende versteh ich nicht
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:07 Fr 27.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Seestern!
Die aufgabenstellung passt nicht zur Blumenfunktion (oder umgekehrt) ... als bitte nochmals überprüfen.
In der dargestellten Form muss die Blumenfunktion ebenfalls eine Gerade sein mit $b(t) \ = \ 80+15*t$ .
Sollte es sich dennoch um eine Exponentialfunktion handeln (dann stimmt die Beschreibung der Aufgabe nicht), kannst Du die Lösung doch aus der Wertetabelle ablesen.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:13 Fr 27.02.2009 | | Autor: | Seestern9 |
naja so steht die aufgabe aber im Buch... da stand dass es 19Wochen dauert aber geht ja eigentlich nicht!
wie müsste es denn dann heißen wenn das mit dem Blumen nicht stimmt?
ich sollte nämlich so eine aufgabe vorrechnen find aber jetzt keine andre mit blumen oder i-was biologisches.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:20 Fr 27.02.2009 | | Autor: | abakus |
Hallo,
könntest du die Aufgabe einscannen?
Gruß Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:23 Fr 27.02.2009 | | Autor: | abakus |
> Hallo,
> könntest du die Aufgabe einscannen?
> Gruß Abakus
Entschuldige bitte, ich habe deine letzte Mitteilung zu spät gelesen.
Gruß Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:09 Fr 27.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Seestern!
> Eine Blume vermehrt sich mit 15 m2 pro Tag.
Steht da vielleicht "15 Prozent der bisherigen Fläche..." ?
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:16 Fr 27.02.2009 | | Autor: | Seestern9 |
nein, die aufgabe gibts auch auf der seite
http://www.mathe1.de/mathematikbuch/funktionen_exponentialfunktionenwachstum_61.htm
aber da steht das selbe
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:22 Fr 27.02.2009 | | Autor: | mmhkt |
> nein, die aufgabe gibts auch auf der seite
>
> www.mathe1.de/mathematikbuch
> aber da steht das selbe
Hallo,
mir scheint, dass die Aufgabe auf der genannten Seite ein wenig durcheinandergeraten ist.
Wenn die Blume sich wie angegeben mit 15m² pro Tag vermehrt, dann heißt das doch, dass Tag für Tag jeweils 15m² dazukommen.
Mit diesem Tempo kann sich das Pflänzchen abmühen wie es will, die Baggerfläche bedeckt es unter den gegebenen Bedingungen nie.
Da steht auch nichts davon, wann die Bagger denn nun mal aufhören mit der Arbeit.
Weiter unten in der Wertetabelle zur Teilaufgabe a, steht was von Wochen, obwohl die Fläche pro Tag um 550m² zunimmt.
Was die da schreiben, z.B. Zunahme um 1100m² nach zwei Wochen ist Mumpitz, das wäre nach zwei Tagen der Fall.
Die andere Wertetabelle ist noch schöner.
Da vergrößert sich die Blumenwiese gleich um das 15-fache und das pro Woche, von 15m² pro Tag ist gar keine Rede mehr.
Ich habe den Eindruck, da hat sich jemand vergaloppiert.
Vorstellbar wäre ein Gewächs, das seine Fläche jeden Tag z.B. um das 1,5-fache vergrößert.
Dann hätte man ausgehend von den 80m² des ersten Tages am zweiten Tag 120, am dritten Tag 180, am vierten 270m² und so weiter.
Hierbei wird der tägliche Zuwachs immer größer. Das würde natürlich irgendwann dazu führen, dass die Bagger bei der Arbeit überwuchert würden.
Schönen Gruß
mmhkt
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