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| Aufgabe | Soll die Schnittpunkte 2er Geraden berechnen
g1 : y= 1,5x -1
g2 : y= [mm] -\bruch{1}{3}x [/mm] + 4,5
1,5x -1 = [mm] -\bruch{1}{3}x [/mm] + 4,5 | +1
1,5x = [mm] -\bruch{1}{3}x [/mm] + 5,5 | [mm] +(-\bruch{1}{3}x)
[/mm]
Wie soll ich das jetzt rechnen? Da kommt bei mir im Taschenrechner 1,833 raus....
Also weiß nicht wie ich 1,5x + [mm] \bruch{1}{3}x [/mm] rechnen kann. |
Bin für Tipps dankbar!
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Hallo!
> Soll die Schnittpunkte 2er Geraden berechnen
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> g1 : y= 1,5x -1
> g2 : y= [mm]-\bruch{1}{3}x[/mm] + 4,5
>
> 1,5x -1 = [mm]-\bruch{1}{3}x[/mm] + 4,5 | +1
> 1,5x = [mm]-\bruch{1}{3}x[/mm] + 5,5 | [mm]+(-\bruch{1}{3}x)[/mm]
>
> Wie soll ich das jetzt rechnen? Da kommt bei mir im
> Taschenrechner 1,833 raus....
>
> Also weiß nicht wie ich 1,5x + [mm]\bruch{1}{3}x[/mm] rechnen kann.
> Bin für Tipps dankbar!
Schreibe doch mal auf, welchen Ausdruck du nun erhälst. Man hätte nach deiner Rechnung also
(1) [mm] \bruch{3}{2}x+\bruch{1}{3}x=\bruch{11}{2}
[/mm]
Durch Erweiterung der Brüche und Ausklammern von x erhälst du Gleichung (1) zu
(2) [mm] (\bruch{9}{6}+\bruch{2}{6})x=\bruch{11}{2}\gdw\bruch{11}{6}x=\bruch{11}{2}
[/mm]
Gleichung (2) nach x aufgelöst liefert dir
(3) [mm] x=\bruch{\bruch{11}{2}}{\bruch{11}{6}}=\bruch{11}{2}*\bruch{6}{11}=3
[/mm]
Gruß, Marcel
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Ah also erst die 1,5x in einen Bruch umwandeln und dann den Nenner gleich machen.
Ist das echt der einfachste Weg? Ich mein das wir die Aufgabe in der Schule auch schon ohne den gleichen Nenner zu machen gerechnet haben?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:54 Do 29.04.2010 | | Autor: | fred97 |
> Ah also erst die 1,5x in einen Bruch umwandeln und dann den
> Nenner gleich machen.
Genau
>
> Ist das echt der einfachste Weg?
Ja
Ich mein das wir die
> Aufgabe in der Schule auch schon ohne den gleichen Nenner
> zu machen gerechnet haben?
Na, dann zeig mal, wie es gemacht wurde
FRED
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Wenn ich das wüsste würde ich hier ja nicht fragen.
Aber da fehlt ja nun auch noch etwas oder? Muss ja den Schnittpunkt von g1 und g2 ausrechnen also S = (3/?) da fehlt die andere Zahl ja nun noch.
Wie funktioniert das noch?
Ach und dann noch etwas anderes, wenn ich jetzt von 2,5 einen Bruch suche gibt es irgendeine Formel die ich da verwenden kann? Oder muss man die alle auswendig kennen?
Danke für die bisherige und noch folgende Hilfe :)
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> Wenn ich das wüsste würde ich hier ja nicht fragen.
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> Aber da fehlt ja nun auch noch etwas oder? Muss ja den
> Schnittpunkt von g1 und g2 ausrechnen also S = (3/?) da
> fehlt die andere Zahl ja nun noch.
>
> Wie funktioniert das noch?
Nun ja, du hast richtigerweise ein lineares Gleichungssysem erstellt. Wenn du dir mal eine Skizze zeichnest (mit Achsenbeschriftung) von zwei sich schneidenden Geraden, dann erwartest du welche Lösungsmenge des LGS?
Wenn du nun schon einen Wert berechnet hast, wie bekommst du dann den zweiten? (Skizze)
> Ach und dann noch etwas anderes, wenn ich jetzt von 2,5
> einen Bruch suche gibt es irgendeine Formel die ich da
> verwenden kann? Oder muss man die alle auswendig kennen?
Bei 2,5 hast du offensichtlich zwei ganze und einen halben. Somit hättest du also [mm] 2,5=2\bruch{1}{2} [/mm] (betrachtet als echten Bruch und nicht also Produkt) [mm] =\bruch{2*2+1}{2}=\bruch{5}{2}
[/mm]
> Danke für die bisherige und noch folgende Hilfe :)
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Ich glaub ich habe es.
g1 : y = 1,5x -1
g2 : y = [mm] -\bruch{1}{3}x [/mm] +4,5
wenn x = 3 ist
dann ist
y = 3 *1,5x - 1
y = 3,5
mit g2
y = 3* [mm] -\bruch{1}{3}x [/mm] +4,5
y = 3,5
Ist doch korrekt oder sehe ich das falsch?
Also läuft der Graph bei S (3/3,5) ?
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> Ich glaub ich habe es.
>
> g1 : y = 1,5x -1
> g2 : y = [mm]-\bruch{1}{3}x[/mm] +4,5
>
> wenn x = 3 ist
>
> dann ist
> y = 3 *1,5x - 1
Was hast du hier gemacht?
Im Allgemeinen hat eine lineare Funktion die Gestalt y=mx+b, bzw. f(x)=mx+b. Für x=3 erhälst du also
(1) [mm] f(3)=\bruch{3}{2}*3-1=\bruch{7}{2}
[/mm]
> y = 3,5
> mit g2
> y = 3* [mm]-\bruch{1}{3}x[/mm] +4,5
Berechnung erfolgt hier analog zu (1).
> y = 3,5
>
> Ist doch korrekt oder sehe ich das falsch?
siehe oben.
> Also läuft der Graph bei S (3/3,5) ?
Hast du eine Skizze gemacht? Zeichne die beiden Funktionen [mm] f_{1}(x) [/mm] und [mm] f_{2}(x) [/mm] in ein Koordinatensystem. Was erkennst du an diesem Punkt?
Gruß, Marcel
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Stimmt habe es vertauscht dann halt
y = 1,5 * 3x -1
y = 3,5
Aber ich glaube ich bin zu blöd um das zu zeichnen bei mir Treffen die sich irgendwie bei 5,5x??? Gibt es doch nicht.
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Habs nun nochmal neugezeichnet kommt doch hin... hatte den einen Wert 1,5x - 1 falsch eingezeichnet...
Nun trifft sich das ziemlich genau bei 3x und 3,5y also genau wie rechnerisch ausgerechnet.
Sollte dann richtig sein oder?
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> Stimmt habe es vertauscht dann halt
>
> y = 1,5 * 3x -1
> y = 3,5
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> Aber ich glaube ich bin zu blöd um das zu zeichnen bei mir
> Treffen die sich irgendwie bei 5,5x??? Gibt es doch nicht.
(1) Zeichne ein Koordinatensystem und beschrifte die senkrechte Achse mit f(x) und die horizontale Achse mit x.
(2) Zeichne die beiden Funktionen gemäß der allgemeinen Geradengleichung f(x)=mx+b ein, wobei
... m die Steigung der Funktion angibt und
... b den Schnittpunkt mit der f(x)-Achse beschreibt.
Du kannst die Werte ganz einfach aus deinen Funktionen ablesen. Was erkennst du?
Gruß, Marcel
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3/3,5 erkenne ich da schneiden sich die 2
Hab noch 2 andere gemacht
Aufgabe 1:
g1 : y=1/2x +2
g2 : y= -1/2x +1
= S(-1/1,5)
Aufgabe 2:
g1 : y=1/4x -1
g2 : y=1,5x +1,5
= S (-2/-1,5)
Beides stimmt zeichnerisch überein
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Hallo, beide Schnittpunkte sind korrekt, Steffi
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