Schnittpunkte im Spat < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:49 Mo 18.02.2008 | | Autor: | n0rdi |
| Aufgabe | Zeige, dass sich die Raumdiagonalen eines Spates schneiden,
a) am Beispiel eines Spates, dessen eine Ecke im Nullpunkt liegt und der von der Vektoren $ [mm] \vec [/mm] a [mm] \begin{pmatrix} 3 \\ 2 \\ 4 \end{pmatrix}, \vec [/mm] b [mm] \begin{pmatrix} 5 \\ 1 \\ 3 \end{pmatrix}$ [/mm] und [mm] $\vec [/mm] c [mm] \begin{pmatrix} 2 \\ 5 \\ 1 \end{pmatrix}$ [/mm] aufgespannt wird,
b) allgemeine Lösung. |
Also,
Ich hab mir für das Verständnis so einen Spaten (schiefes Rechteck) gezeichnet und die 4 Raumdiagonalen gezeichnet.
Der Nullpunkt ist der Punkt A und von dem kann ich ja dann einfach die anliegenden Punkte bestimmen: B hat die Koordinaten vom Vektor a, E die Koordinaten vom Vektor c und D die vom Vektor b.
Liege ich da schon einmal richtig?
Die anderen wie z.B. den Punkt C, erreich ihn nicht einfach durch [mm] \vec a + \vec b [/mm]
[Dateianhang nicht öffentlich]
Das Rechteck einfach schief denken ;)
Danke für euer Rat und Bemühen schon einmal im Voraus :)
MfG
Nordi
----------------
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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Hallo n0rdi ,
> Zeige, dass sich die Raumdiagonalen eines Spates schneiden,
> a) am Beispiel eines Spates, dessen eine Ecke im Nullpunkt
> liegt und der von der Vektoren [mm]\vec a \begin{pmatrix} 3 \\ 2 \\ 4 \end{pmatrix}, \vec b \begin{pmatrix} 5 \\ 1 \\ 3 \end{pmatrix}[/mm]
> und [mm]\vec c \begin{pmatrix} 2 \\ 5 \\ 1 \end{pmatrix}[/mm]
> aufgespannt wird,
>
> b) allgemeine Lösung.
> Also,
> Ich hab mir für das Verständnis so einen Spaten (schiefes
> Rechteck) gezeichnet und die 4 Raumdiagonalen gezeichnet.
> Der Nullpunkt ist der Punkt A und von dem kann ich ja dann
> einfach die anliegenden Punkte bestimmen: B hat die
> Koordinaten vom Vektor a, E die Koordinaten vom Vektor c
> und D die vom Vektor b.
> Liege ich da schon einmal richtig?
Jo. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Die anderen wie z.B. den Punkt C, erreich ihn nicht einfach
> durch [mm]\vec a + \vec b[/mm]
Den Punkt C erreicht man, indem die Vektoren [mm]\vec a[/mm] und [mm]}\vec b[/mm] addiert werden.
Also: [mm]\overrightarrow{AC}=\vec{a}+\vec{b}[/mm]
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> [Dateianhang nicht öffentlich]
> Das Rechteck einfach schief denken ;)
>
> Danke für euer Rat und Bemühen schon einmal im Voraus :)
>
> MfG
> Nordi
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> ----------------
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:57 Mo 18.02.2008 | | Autor: | n0rdi |
ah cool, so hab ich es ;)
Danke Danke :)
Mir gefällt das hier mit den schnellen und hilfreichen Antworten und das "Zusammenlösen" ;)
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