Schnittvolumen 2er Ellipsoide < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:27 Mo 25.05.2009 | | Autor: | becky--- |
Hallo,
ich hänge an folgender Aufgabe und finden keinen Lösungsansatz:
Gegeben sind 2 Ellipsoide, bei denen jeweils der Mittelpunkt, die 3 Drehwinkeln und die 3 Radien bekannt sind.
Nun muss ich, sofern sich die Ellipsoide schneiden, das Schnittvolumen berechnen. Hat jemand eine Idee, wie man da vorgehen könnte?
Dankeschön 
ps:
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
du solltest zunächst die beiden Ellipsoide [mm] \mathcal{E}_1 [/mm] und [mm] \mathcal{E}_2 [/mm] parametrisieren und dann
[mm] $$\int_{\mathcal{E}_1\cap\mathcal{E}_2} [/mm] 1 [mm] \; [/mm] dx$$
berechnen. Wobei hier natürlich das 3-fach Integral gemeint ist.
Gruß Patrick
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:03 Di 26.05.2009 | | Autor: | becky--- |
Ohje und das ganze muss ich versuchen in C++ zu prgrammieren... aber schon mal danke für die Hilfe!!
Könntest du mir noch einen Tipp zum Parametrisieren geben (vor allem wie ich die Drehwinkel mit berücksichtige, ist mir ein Rätsel)?
Gruß und Danke!
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Hallo becky---,
> Ohje und das ganze muss ich versuchen in C++ zu
> prgrammieren... aber schon mal danke für die Hilfe!!
> Könntest du mir noch einen Tipp zum Parametrisieren geben
> (vor allem wie ich die Drehwinkel mit berücksichtige, ist
> mir ein Rätsel)?
überfragt.
Nun, die Parametrisierung verläuft hier ähnlich wie bei einer Kugel.
Dort ist
[mm]x=r*\cos\left(\varphi\right)*\cos\left(\theta\right)[/mm]
[mm]y=r*\sin\left(\varphi\right)*\cos\left(\theta\right)[/mm]
[mm]z=r*\sin\left(\theta\right)[/mm]
>
> Gruß und Danke!
Gruß
MathePower
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Danke und sorry, dass ich erst jetzt antworte!!
Das mit den Kugelkoordinaten habe ich glaube ich verstanden, aber mir bleibt ein Raetsel, wie ich die Schnittfunktion der beiden Ellipsoide berechnen kann.
Denn in der Parametrisierung sind ja immer noch keine Informationen ueber die Drehung eines Ellipsoids enthalten. Jenachdem wie die Drehwinkel der Ellipsoide sind, veraendert sich ja auch das Schnittvolumen.
Ich hoffe so sehr, dass jemand einen Tipp hat!!
Becky
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 Di 30.06.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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