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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:43 Mo 08.08.2011 | | Autor: | vogster |
Hallo Forum!
Ich möchte über einen Winkelgeber (3600 Imp/U) den Winkel aufzeichnen (1000Hz) und auf Basis der Kurve die Winkelgeschwindigkeit mit möglichst geringem Fehler berechnen. Der dafür wichtige Geschwindigkeitsbereich geht von 0-3 rad/s. Dafür habe ich den rückwärts genommenen Differenzenquotienten ausgewählt. Nun stellt sich mir die Frage, welcher Zeitintervall h für die numerische Differentiation optimal wäre, damit der Fehler in dem Bereich möglichst gering ist.
Ich habe leider keine Vergleichsmessung der Geschwindigkeit, sonst könnte ich in einer Schleife alle h´s durchprobieren und die Abweichung bestimmen.
Ich habe ![[]](/images/popup.gif) hier auf der Folie 3 "Optimum = ..." eine evtl. passende Formel gefunden, leider kann ich aber die Brücke zu meinem Problem nicht bauen!
Hat jemand einen Tipp für mich?
Danke für die Hilfe!
Vogster
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:30 Mo 08.08.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
Versteh ich dich richtig: du misst in MilliSekundenschritten und einer Genauigkeit von 0.1°, was liegt dann näher als die Winkelgeschw in einem Punkt durch die 2 Differenzen vor und nach dem Punkt gemittelt zu berechnen.
wobei ich nicht weiss was ein "rückwärts genommener" Differenzenquotient ist.
gib doch im Zweifelsfall mal ne Tabelle oder Graphik mit nem Ausschnitt deiner Messung.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:15 Mo 08.08.2011 | | Autor: | vogster |
Hallo leduart,
das Problem tritt z.B. bei langsammen Geschwindigkeiten auf. Ändert sich der Winkel mit 0.1 rad/s, dann wird bei 3600 Impulsen nur ca. alle 3ms eine Winkeländerung erfasst. Die Kurve der Winkelgeschwindigkeit liegt dann 2/3 der Zeit bei 0 und jeder dritte Wert ist 3 mal so groß wie real. Die Lösung könnte dann eine Mittelwertbildung durch Vergrößerung des Zeitintervalls sein, dadurch verringert sich aber der tatsächliche Wert und Spitzen fallen raus. Ich bin auf der Suche nach einem passenden Mittel für Winkelgeschindigkeiten von 0 bis max. 3 rad/s.
Ich bekomme die Werte immer "ganz frisch" und muss diese sofort weiterleiten. Daher verwende ich den aktuellsten Wert [mm] x_{i} [/mm] minus den vorherigen Wert [mm] x_{i-1} [/mm] und teile durch die Zeit h. Das müsste der rückwärts genommenen Differenzenquotient sein.
Grüße und Danke
Vogster
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:29 Mi 10.08.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
ein "passendes" Mittel wirst du nicht finden, wenn bei der genauigkeit deiner Instrumente, zwischen 0.1rad/s und 3rad/s gemessen werden soll. wenn sich die Winkelgeschw. manchmal schnell, manchmal langsam ändert.
was "sofort" weiterleiten heißt ist ja auch nicht exakt bestimmt, warum kannst du die winkelgeschw, nicht immer für ein gerade zurückliegendes x bestimmen, also den Mittelwert aus dem "vorwärts" und "rückwärts" Differenzenquotienten? vielleicht versteh ich deine 3600Imp falsch? das heisst doch, dass du einen Impuls kriegst, wenn sich der winkel um 0.1°=0.017rad ändert. bei 0.1rad/s bekommst du also ca 5 Imp pro s also musst du dein Zeitintervall auf deine 3600 imp abstellen. d.h. nicht jede ms dividiern, dann kommen sinnlose 0Werte raus, sondern deine Zeit auf die Änderung des winkels anpassen.
kurz: Winkeländerung 0 in 1ms keine Winkelgeschw berechnen, bzw. winkelgeschw. aus der zeit seit der letzten Anderung. deine rechnung muss also zuerst die differenz der x, dann die der vorigen usw. bis du auf ungleich 0 stößt, dann durch die entsprechende Zeitintervall .Besser ist noch immer eins vor und zurück rechnen. eine zu allgemeine mittelung ist sicher falsch, wenn du große und kleine werte der Winkelgeschw. hast.
Schich doch mal eine Messung, dann kann man dein problem besser analysieren.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:15 Sa 13.08.2011 | | Autor: | vogster |
Hallo leduart,
ich werde in der kommenden Woche eine Messkurve aufnehmen, habe leider keine passende da. Dann wird mein Problem vielleicht etwas deutlicher.
Danke bis dahin für die Mühe!
Vogster
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