Schulden in Raten begleichn < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:56 Di 28.03.2006 | | Autor: | alithea |
hellooo...
Ich sitze schon 1 Stunde und jetzt kann ich nicht mehr... ich hab ein beispiel.. und die lösung ja auch schon aber den lösungsweg nicht.
Eine Schuld von 25000 Euro soll in insgesamt vier glei großen Raten getilgt werden, die nach zwei, drei, fünf und sieben Jahren fällig sind.
Wie hoch ist bei i=4,5% diese Rate?
Die Formel für die Theoretische Verzinsung der dekursiven Verzinsung muss verwendet werden!
Kn = [mm] K0*(1+i)^n
[/mm]
bitte um rasche Hilfe.. danke!!!
lg leeni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:55 Mi 29.03.2006 | | Autor: | Josef |
Hallo alithea,
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> Ich sitze schon 1 Stunde und jetzt kann ich nicht mehr...
> ich hab ein beispiel.. und die lösung ja auch schon aber
> den lösungsweg nicht.
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> Eine Schuld von 25000 Euro soll in insgesamt vier glei
> großen Raten getilgt werden, die nach zwei, drei, fünf und
> sieben Jahren fällig sind.
>
> Wie hoch ist bei i=4,5% diese Rate?
>
> Die Formel für die Theoretische Verzinsung der dekursiven
> Verzinsung muss verwendet werden!
>
> Kn = [mm]K0*(1+i)^n[/mm]
>
Wie lautet den die Lösung? Wenn ich die Lösung weiss, dann kann ich überprüfen, ob mein Rechenweg richtig ist.
Viele Grüße
Josef
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:41 Mi 29.03.2006 | | Autor: | metzga |
Die musst mit Hilfe des Äquivalenzprinzps eine Gleichung aufstellen:
Also im Jahr x ist der Barwert 25000, also musst du die anderen Zahlungen
eben auf dieses Jahr x diskontieren.
[mm]25000=R*v^2+R*v^3+R*^5+R*v^7=R*(v^2+v^3+v^5+v^7) \Leftrightarrow R= \frac{25000}{v^2+v^3+v^5+v^7}[/mm]
bei i = 4,5 %, ist v= 0,95693779904306220095693779904306
[mm]\Rightarrow R \approx 7509,07[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:06 Mi 29.03.2006 | | Autor: | alithea |
Die Lösung stimmt ja! Jedoch versteh ich nicht wie du das gemacht hast! Was ist v?
Könntest du dazu beschreiben wie es gemacht hast?
Und die Formel wurde ja auch nicht verwendet oder doch? Ich stehe total auf der Leitung aber das Ergebnis stimmt!!!
Lg leeni
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:45 Mi 29.03.2006 | | Autor: | metzga |
Also, du kennst ja r=1+i und mit r zinst du auf. wenn du ein Kapital K zwei Jahre aufzinst, dann ist ja
[mm]K_2=K_0*r^2=K_0*(1+i)^2[/mm]
Soviel zu deiner Formel mal.
Wenn du aber [mm]K_2[/mm] hast und möchstest [mm]K_0[/mm] bestimmen, dann teilst du mit r².
v ist jetzt definiert durch [mm]v=\frac{1}{r}[/mm]
damit ist dann [mm]K_0=K_n*v^n[/mm].
Nun zur Lösung:
du musst immer die Finanzströme betrachten. dazu machst du dir am besten immer eine Zeichung. Wir betrachten sieben Jahre. einfacherhalber fangen wir im Jahr 0 an.
Dort werden 25000 geliehen. Diese werden nach 2,3,5,7 Jahre jeweils mit dem Betrag R zurückgezahlt.
So jetzt wählst du ein Jahr aus nach dem du verzinst. Hier bietet sich das Jahr 0 an da man beim unteren Finanzstrom nicht mehr rechnen muss.
Nun muss man den Barwert der ersten Rate ausrechen, also wieviel der Betrag R im Jahr null bei einer Verzinsung von i wert ist. Deshalb muss man um zwei Jahre diskontieren.
[mm]R_0=R*v^2[/mm].
Das gleiche gilt für die anderen drei Zahlungen.
anschließend muss man beide Finanzströme zu einen Jahr gleichsetzen und nach der Variablen auflösen. Die R ist.
So ist jetzt klar geworden?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:09 Mi 29.03.2006 | | Autor: | alithea |
hallooo
ja danke es wird schon klarer.. nur wenn ich v ausrechne..
also r = (1+i)
v=1/r²
d.h. v= 1/(1+0.045)² und dann kommt bei mir 0,915729951 .. wast ist jetzt falsch?
Das v bleibt ja dann immer gleich, und warum rechne ich es gerade jetzt für 2 Jahre...? Weißt du was ich meine?
Lg leeni
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:28 Do 30.03.2006 | | Autor: | metzga |
Hallo,
ich weiß was du meinst. Da hab ich mich verschrieben. Sorry!!
Also [mm]v=\frac{1}{r}[/mm] und für zwei Jahre diskontieren ist dann auch [mm]v^2=\frac{1}{r^2}[/mm].
Sorry nochmal.
MfG metzga
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:17 Do 30.03.2006 | | Autor: | alithea |
Ich danke vielmals.. ich verstehe jetzt :)
lg leeni
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