Schwerpunkt berechnen < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Hab mal die Aufgabe hochgeladen.
[Dateianhang nicht öffentlich] |
Wie geh ich da ran? zs ist ja absolut klar, aber leider ist da nicht nach gefragt.
Kann ich einfach alle schwerpunkte addieren ( ausser die nicht schraffierte Fläche , die würde ich substrahieren ) und dann hab ich das ergebnis? oder muss ich da mit integralen ans werk ( da bin ich leider noch sehr unwissend)
Danke schonmal...
Ich habe diese Frage nur hier gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:36 So 07.12.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Finlandia!
Bei derartigen klaren geometrischen Figuren kommst du auch ohne Integrale aus.
Es gilt hier für [mm] $y_s$ [/mm] :
[mm] $$y_S [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\summe A_i*y_i}{\summe A_i}$$
[/mm]
Also summiere die Terme [mm] $A_i*y_i$ [/mm] der einzelnen Teilflächen und dividiere anschließend durch die Gesamtfläche.
Gruß
Loddar
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so?? :
ys = 1/2 ( 3/4 a * a) + a * a - ( 1/2 a * a ) durch a * a + 1/2 ( 3/4 a * a )
oder ist da was falsch?
Gesamtfläche - ausgeschnittenes Dreieck / Gesamtfläche
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:58 So 07.12.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Finlandia!
Du hast im Zählerausdruck jeweils die Hebelarme [mm] $y_i$ [/mm] der einzelnen Teilflächen vergessen.
Gruß
Loddar
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ys = [ 1/2 ( 3/4 a * a)* (3/4a / 3) ] + a/2 -[( 1/2 a * a ) * ( a / 3 ) durch a * a + 1/2 ( 3/4 a * a )
so richtig??
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:27 So 07.12.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Finlandia!
Wenn die z-Achse Deine Bezugsachse sein soll, stimmt das nicht.
Hier mal der Ansatz für das "Dachdreieck" ...
[mm] $$A_1 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2}*a*\bruch{3}{4}*a [/mm] \ = \ [mm] \bruch{3}{8}*a^2$$
[/mm]
[mm] $$y_1 [/mm] \ = \ [mm] a+\bruch{1}{3}*\bruch{3}{4}*a [/mm] \ = \ [mm] a+\bruch{1}{4}*a [/mm] \ = \ [mm] \bruch{5}{4}*a$$
[/mm]
Damit gilt auch:
[mm] $$A_1*y_1 [/mm] \ = \ ... \ = \ [mm] \bruch{15}{32}*a^3$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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also .. bin es nochmal durchgegangen und habe nun folgendes raus:
ys= [mm] \bruch{Ya_{1}* A _{1} + Ya_{2}* A _{2} + Ya_{3}* A _{3} + Ya_{4}* A _{4}}{A ges}
[/mm]
[mm] =\bruch{0,25a * 0,5 a^{2} + 0,16 a * 0,25 a^{2} + 0,5 a * 0,25 a^{2} + 1,25 a * 0,375 a^{2} }{1,125 a^{2}}
[/mm]
= 0,6759 a
ist das nun richtig ???
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:36 Mo 08.12.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
schreib doch mal deutlich auf, was du für die einzelnen Schwerpunktskoordinaten y hälst.
Es scheint mir, dass du die Schwerpunkte der Dreiecke in ihrer Mitte annimmst? Das ist falsch. Das hätte dir doch an Loddars post auffallen müssen. Wenn du nicht die posts genau liest, und nachfragst, was du nicht verstehst, kann man die schwer helfen.
1. die 3 unteren Flächen sind gleich. wie gross ist jede?
2. die 2 mittleren Dreiecke haben den Schwerpunkt an derselben y-Stelle wo?
3. Schwerpunkt des unteren Dreiecks wo?
4. S des Dachs wo? Fläche des Dachs?
Schreib mal die Teile einzeln hin, dann wird klar, wo du Fehler machst.
Gruss leduart
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also
zu 1. Jede Fläche ist 0,25 [mm] a^{2} [/mm] da ja 1/4 [mm] a^{2}
[/mm]
zu 2. bei 0,5 a haben sie ihren Schwerpunkt
zu 3. beim unteren Dreieck ist der Schwerpunkt 1/3 ( 1/2 a ) = 0,16 a Periode
zu 4. Die Fläche des Dachs ist 1/2 a ( 3/4 a *a ) = 0,375 [mm] a^{2} [/mm] und der Schwerpunkt liegt bei a + 1/3 ( 3/4 a ) = 1,25 a
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:11 Mo 08.12.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ja, nach den Erläuterungen hab ich auch deine Rechnung kapiert und sie ist richtig.
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:03 Mo 08.12.2008 | | Autor: | crashby |
Hallo,
am besten macht sich das mit einer Tabelle. Du hast 5 Teilflächen. Du weißt aber denke ich aus der vorlesung wie die schwerpunkte eines Dreiecks sind.
Dann stellst du eine Tabelle auf und trägst jeweils die Werte ein. Bildest davon die Summe. Die weißte Fläche musst du aber mit ein (-) bezeichnen also wenn du davon den Flächeninahlt berechnet ein Minus davor,weil du ja nur den Schwerpunkt der schatteirten Fläche berechnen sollst also das was man da in leicht rosa sieht denke ich :)
im Anhang hab ich dir mal ein Beispiel hochgeladen.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:55 Di 09.12.2008 | | Autor: | UE_86 |
Geb ich auch noch meinen Senf dazu 
Noch einfacher kannst du es machen, wenn du den unteren Teil des Objektes als Quadrat annimmst und dann das eine Rechteck raussubtrahierst.
Dann hättest du statt 5 Objekte, für die du den Schwerpunkt berechnen musst, nur noch 3.
Dies kann in einer Klausur wichtige Minuten einsparen.
MFG
UE
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