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Hallo..
gutentag und schönes wochenende
a) Beweisen Sie: Wenn man zwei zeitabh¨angige Schwingungen der Form A1 sin( [mm] \partial [/mm] * t + [mm] \gamma [/mm] 1) und
A2 sin( [mm] \partial [/mm] * t + [mm] \gamma [/mm] 2) mit gleicher Kreisfrequenz [mm] \partial [/mm] und beliebigen Amplituden A1, A2 und Phasen [mm] \gamma [/mm] 1 , [mm] \gamma [/mm] 2 ¨uberlagert,
ergibt sich wieder eine Sinusschwingung mit der Frequenz [mm] \partial:
[/mm]
A1 sin( [mm] \partial [/mm] * t + [mm] \gamma [/mm] 1) + A2 sin( [mm] \partial [/mm] * t + [mm] \gamma [/mm] 2) = Asin( [mm] \partial+ \gamma) [/mm] .
Dabei lassen sich Amplitude A und Phase [mm] \gamma [/mm] der resultierenden Schwingung berechnen aus:
Acos [mm] \gamma [/mm] = A1 cos [mm] \gamma [/mm] 1 + A2 cos [mm] \gamma [/mm] 2, Asin [mm] \gamma [/mm] = A1 sin [mm] \gamma [/mm] 1 + A2 sin [mm] \gamma [/mm] 2 .
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:14 Sa 03.12.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo dakaaiman
Benutz die Additionstheoreme für sin(a+b).
Oder mach es dir einfach am Kreis klar, sin =Projektion der Kreisbewegung, die 2 rotierenden Pfeile addieren gibt den neuen sinus mit gleicher frequenz, neuer Phase und Amplitude!
Gruss leduart
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