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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:07 So 21.06.2009 | | Autor: | Lucy234 |
| Aufgabe | Ein Dreieck ist durch zwei aufspannende Vektoren v und w eindeutig festgelegt. Zeigen Sie mit den
Methoden der linearen Algebra, dass sich die Seitenhalbierenden eines Dreiecks in einem Punkt
schneiden. Berechnen Sie dazu diesen Schnittpunkt in Abhängigkeit von v und w. Berechnen Sie
ausserdem das Verhältnis, in dem sich die Seitenhalbierenden schneiden. |
Hallo, ich komme bei dieser Aufgabe irgendwie nicht weiter. Den Schnittpunkt bekomme ich doch, indem ich zwei weitere Geraden bestimme, die jeweils senkrecht auf der Mitte einer Seite des Dreiecks stehen. Aber wie finde ich diese Senkrechten? Bei einer Geraden gibt es davon doch unendlich viele, oder?
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> Ein Dreieck ist durch zwei aufspannende Vektoren v und w
> eindeutig festgelegt. Zeigen Sie mit den
> Methoden der linearen Algebra, dass sich die
> Seitenhalbierenden eines Dreiecks in einem Punkt
> schneiden. Berechnen Sie dazu diesen Schnittpunkt in
> Abhängigkeit von v und w. Berechnen Sie
> ausserdem das Verhältnis, in dem sich die
> Seitenhalbierenden schneiden.
> Hallo, ich komme bei dieser Aufgabe irgendwie nicht
> weiter. Den Schnittpunkt bekomme ich doch, indem ich zwei
> weitere Geraden bestimme, die jeweils senkrecht auf der
> Mitte einer Seite des Dreiecks stehen.
Hallo,
in Deiner Aufgabe ist nicht von Mittelsenkrechten die Rede, sondern von Seitenhalbierenden.
Die Seitenhalbierende verläuft durch den Mittelpunkt der Seite und durch die gegenüberliegende Ecke, womit sich Dein Problem in Luft aufgelöst hat.
Gruß v. Angela
> Aber wie finde ich
> diese Senkrechten? Bei einer Geraden gibt es davon doch
> unendlich viele, oder?
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