Seitenhalbierende im Dreieck < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:31 Di 17.05.2005 | | Autor: | MikeZZ |
Moin Jungs,
folgende Frage tut sich gerade für mich auf:
Wenn man die Seitenhalbierenden im Dreieck bestimmen will (vektorrechnung) bekommt man dann den Mittelpunkt der gegenüberliegenden seite zum Winkel mit der Formel :
[mm] \vec{m} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2} \* [/mm] ( [mm] \vec{c} [/mm] - [mm] \vec{a} [/mm] )
oder muss man am ende noch + [mm] \vec{a} [/mm] dranhängen?
Wenn ja weiss einer warum?
Liebe Grüße
Mike
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:50 Di 17.05.2005 | | Autor: | Fugre |
> Moin Jungs,
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> folgende Frage tut sich gerade für mich auf:
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> Wenn man die Seitenhalbierenden im Dreieck bestimmen will
> (vektorrechnung) bekommt man dann den Mittelpunkt der
> gegenüberliegenden seite zum Winkel mit der Formel :
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> [mm]\vec{m}[/mm] = [mm]\bruch{1}{2} \*[/mm] ( [mm]\vec{c}[/mm] - [mm]\vec{a}[/mm] )
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> oder muss man am ende noch + [mm]\vec{a}[/mm] dranhängen?
>
> Wenn ja weiss einer warum?
> Liebe Grüße
> Mike
Hallo Mike,
mit der Formel [mm] $\vec m=\frac{1}{2}(\vec [/mm] u + [mm] \vec [/mm] v)$ berechnest du den
Ortsvektor zum Punkt [mm] $M_{UV}$, [/mm] der der Mittelpunkt der Strecke von
$U$ zu $V$ bzw. andersrum ist. Deine Formel war demnach fast richtig.
Aufpassen musst du nur, wenn die Vektoren(, bei dir [mm] $\vec [/mm] a, [mm] \vec [/mm] b$) nicht
die Ortsvektoren der Punkte sind, sondern die Verbingung der Punkte
darstellen sollen.
Deine Formel lässt nämlich vermuten, dass es sich um solche "Verbindungsvektoren"
handelt. Sollte dies so sein, dann schilder den Fall bitte kurz genauer.
Ich hoffe, dass ich dir helfen konnte. Sollte etwas unklar sein, so frag bitte nach.
Liebe Grüße
Fugre
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:04 Di 17.05.2005 | | Autor: | MikeZZ |
Hi,
ich hatte vergessen, dass ich durch meine Formel nur den Ortsvektor der zu M führt herausbekomme. Das heißt ich muss den Vektor a noch dazuaddieren.
Vielen Dank
Gruss
Mike
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