Sekundenpendel < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:18 So 01.07.2007 | | Autor: | TRANSLTR |
| Aufgabe | Auf Meeresniveau betrage die Länge eines Sekundenpendels 0.994m.
Um wieviel muss bei derselben geographischen Breite das Pendel verkürzt werden, wenn es in einer Höhe von 3500 m ü. M. auch als Sekundenpendel schwingen soll? |
Ich habe das neue g versucht mit der Gravitationskraft auszurechnen und dann in die T-Formel einzusetzen.
[mm] F_{Gravitation} [/mm] = F
G * [mm] \bruch{m_{e} * m}{(r_{e} + h)^{2}} [/mm] = m * g
g = G * [mm] \bruch{m_{e}}{(r_{e} + h)^{2}}
[/mm]
= 9.814145 [mm] m/s^{2}
[/mm]
T = [mm] 2*\pi [/mm] * [mm] \wurzel{\bruch{l}{g}}
[/mm]
l = [mm] \bruch{g * T^{2}}{4 \pi^{2}}
[/mm]
= 0.9943809 m
[mm] \Delta [/mm] l = 3.808 * [mm] 10^{-4}m
[/mm]
In den Lösungen steht jedoch etwas ganz Komisches und ich versteh's nicht!
[mm] \Delta [/mm] l = l{0} (1- [mm] \bruch{r_{0}}{(r0 + h)^{2}}) [/mm] = 1.1mm
Weiss jemand vielleicht weiter?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:05 So 01.07.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
die Formel muss so falsch sein!
> [mm]\Delta[/mm] l = l{0} (1- [mm]\bruch{r_{0}}{(r0 + h)^{2}})[/mm] = 1.1mm
(1- [mm]\bruch{r_{0}}{(r0 + h)^{2}})[/mm]
ist Unsinn! man kann nicht von ner Zahl eine Größe (1/Länge) abziehen.
ich vermut mal im Zähler steht noch ein h
Dann schreib einfach l(r+h)-l(r) hin und vernachlässige [mm] h^2/r^2 [/mm] gegenüber [mm] h*r/r^2.
[/mm]
du machst es dir leichter, wenn du [mm] l(r)=k/r^2 [/mm] schreibst!
Gruss leduart
|
|
|
|
