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Forum "Lineare Algebra / Vektorrechnung" - Senkrecht stehender Vektor
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Senkrecht stehender Vektor: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:45 So 18.05.2014
Autor: leasarfati

Aufgabe
Finden Sie für die folgenden Vektoren einen dazu passenden senkrecht stehenden Vektor.

a) [mm] \vektor{-1 \\ 3 \\ 2} [/mm]

Hallo,

ich weiß bei Vektoren im zweidimensionalen Raum, dass man sie umdrehen kann und vor der einen Koordinate ein Minuszeichen setzt.

Wie macht man das aber bei diesem Vektor im dreidimensionalen Raum? Irgendetwas mit dem Skalarprodukt??

Vielen Dank:)

        
Bezug
Senkrecht stehender Vektor: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:53 So 18.05.2014
Autor: M.Rex

Hallo

> Finden Sie für die folgenden Vektoren einen dazu passenden
> senkrecht stehenden Vektor.

>

> a) [mm]\vektor{-1 \\ 3 \\ 2}[/mm]
> Hallo,

>

> ich weiß bei Vektoren im zweidimensionalen Raum, dass man
> sie umdrehen kann und vor der einen Koordinate ein
> Minuszeichen setzt.

Das stimmt

>

> Wie macht man das aber bei diesem Vektor im
> dreidimensionalen Raum? Irgendetwas mit dem
> Skalarprodukt??

Ja, du suchst einen Vektor [mm] \vec{n}=\vektor{n_{1}\\n_{2}\\n_{3}} [/mm] für den gilt:

[mm] \vektor{n_{1}\\n_{2}\\n_{3}}\cdot\vektor{-1\\3\\2}=0 [/mm]
[mm] \Leftrightarrow-n_{1}+3n_{2}+2n_{3}=0 [/mm]

Da du nur irgendeinen Vektor suchst, kannst du dir zwei der drei Variablen von [mm] \vec{n} [/mm] frei wählen, die dritte ergibt sich dann aus der Gleichung.

>

> Vielen Dank:)

Marius

Bezug
                
Bezug
Senkrecht stehender Vektor: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:00 So 18.05.2014
Autor: leasarfati

alles klar, vielen Dank:)

Bezug
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