Senkrechte auf einer Ebene < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 06:26 Do 20.03.2014 | | Autor: | piriyaie |
| Aufgabe | E: [mm] 2x_{1}-x_{2}+x_{3}+1=0
[/mm]
und g: [mm] \vec{x}=\vektor{4 \\ 1 \\ -2}+\lambda\vektor{1 \\ 3 \\ 4}, \lambda \in \IR [/mm] |
Hallo,
ich möchte eine Gleichung bestimmen, für eine Gerade l, die Senkrecht zu E ist und durch den Schnittpunkt S verläuft.
Also den Schnittpunkt S habe ich bereits berechnet. Der lautet: [mm] S=\vektor{12 \\ 7 \\ 4}.
[/mm]
Ich bräuchte nur einen Tipp wie das geht. Bei mir ist das Thema schon sooo lange her :-(.
Danke.
Grüße
Ali
|
|
| |
|
> E: [mm]2x_{1}-x_{2}+x_{3}+1=0[/mm]
>
> und g: [mm]\vec{x}=\vektor{4 \\ 1 \\ -2}+\lambda\vektor{1 \\ 3 \\ 4}, \lambda \in \IR[/mm]
>
> Hallo,
>
> ich möchte eine Gleichung bestimmen, für eine Gerade l,
> die Senkrecht zu E ist und durch den Schnittpunkt S
> verläuft.
Hallo,
durch den Schnittpunkt wovon?
> Also den Schnittpunkt S habe ich bereits berechnet. Der
> lautet: [mm]S=\vektor{12 \\ 7 \\ 4}.[/mm]
Hat S irgendetwas mit E und g zu tun?
(S liegt nämlich auf keinem von beiden)
Um die Parametergleichung einer Geraden aufzustellen, die durch S geht und senkrecht zu E ist, benötigst Du einen Normalenvektor von E, also einen Vektor, der senkrecht zu E ist.
Du kannst ihn leicht aus der Koordinatenform ablesen: einfach die Zahlen vor [mm] x_1, x_2, x_3 [/mm] "stapeln.
So: [mm] \vec{n}=\vektor{2\\-1\\1}.
[/mm]
Jetzt mit dem ortsvektor von S als Stützvektor und [mm] \vec{n}als [/mm] Richtungsvektor die Parametergleichung aufstellen.
LG Angela
>
> Ich bräuchte nur einen Tipp wie das geht. Bei mir ist das
> Thema schon sooo lange her :-(.
>
> Danke.
>
> Grüße
> Ali
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:54 Do 20.03.2014 | | Autor: | piriyaie |
Vielen Dank.
Wenn [mm] \vec{n} [/mm] mein Ortsvektor zur Ebene E ist und senkrecht darauf steht, dann wäre die Gerade l wie folgt:
l: [mm] \vec{a}=S+\gamma \vec{n}=\vektor{12 \\ 7 \\ 4}+\gamma\vektor{2 \\ -1 \\ 1}
[/mm]
richtig???
Danke schonmal.
Grüße
Ali
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:00 Do 20.03.2014 | | Autor: | fred97 |
> Vielen Dank.
>
> Wenn [mm]\vec{n}[/mm] mein Ortsvektor zur Ebene E ist und senkrecht
> darauf steht, dann wäre die Gerade l wie folgt:
>
> l: [mm]\vec{a}=S+\gamma \vec{n}=\vektor{12 \\ 7 \\ 4}+\gamma\vektor{2 \\ -1 \\ 1}[/mm]
>
> richtig???
Ja
FRED
>
> Danke schonmal.
>
> Grüße
> Ali
|
|
|
|
