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Senkrechter Wurf: Bestimmung der Unbekannten.
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:11 Mi 20.11.2013
Autor: BFRBademeister

Aufgabe
In einem Versuchsturm wird von einer Rampe ein Versuchskörper mit einer Abwurfgeschwindigkeit V0 nach oben geworfen. Die Abwurfhöhe beträgt 35 Meter. Sofort nach dem Abwurf wird die Rampe zurückgezogen, so dass der Körper nach dem Erreichen des obersten Punktes (Kulminationspunkt) frei über die Fallhöhe h0 fallen kann. Berechnen Sie bei einer gesamten Bewegungszeit, d.h. der Zeit vom Abwurf bis zum Aufschlag, t 4,5s

a) die Fallzeit
b) die Steigzeit
c) die Abwurfgeschwindigkeit
d) die Fallhöhe
e) die Auftreffgeschwindikeit

Moin moin,

ich bin neu hier :) Hallo erstmal!

Ich weiß es ist schon spät und die meisten haben gerad besseres zu tun als zu rechnen :)

Ich habe soeben in userem tollten Mechanikbuch eine Rechenaufgabe gefunden.
Morgen schreiben wir eine Arbeit, aber diese Aufgabe wird denke ich nicht dran kommen...

Wie dem auch sei, die Aufgabe ist aus dem Bereich der Dynamik/Senkrechter Wurf.

Auf 35 Metern wird ein Gegenstand mit einer uns nicht bekannten Geschwindigkeit nach oben geworfen. Nach 4,5 Sekunden schlägt er auf dem Boden auf.

Mein Problem ist, das ich einfach irgendwas brauche... In meinem Kopf weiß ich es müsste auch ohne gehen aber ich habe schon so vielen Formeln umgestellt und komme nicht drauf.
Ich habe nur 35 meter höhe gegeben von denen aus der Gegenstand nach oben geworfen wird. Ich habe ja im V,T Diagramm im Prinzip ein Dreieck mit abnehmender Geschwindigkeit und dann (je nach dem) ein Dreieck mit zunehmder (oder abnehmend im Minusbereich) Geschwindkeit dessen Fläche (zurückgelegte Strecke) gleich gross dem ersten Dreieck ist. Danach folgt ein rechtwinkliges Trapez, dessen Fläche 35 Meter beträgt.

Hat jemand eine Idee wie ich weiter vorgehen kann?
Mich interessiert die Lösung der Aufgabe so sehr gerade, egal ob die nun in der Arbeit dran kommt oder nicht, also bitte bitte auch noch nach 13 Uhr morgen antworten falls jmd die Lösung weiß... Apropos Lösung ich habe einen Löser in dem Buch, ich nenne euch mal die Lösungen zum abgleichen.

Steigzeit = 1,4572 s
Fallzeit = 3,0428 s
Abwurfgeschwindigkeit = 14,295 m/s
höhe des kulminationspunktes = 45,414 m
Aufschlaggeschwindigkeit = 29,85 m/s

Gegen sind wie gesagt nur die Abwurfhöhe von 35 Metern (und somit S3 sofern man das VT Diagramm wie meins zeichnet), die Gesamtzeit von 4.5s und G=9.81 m/s²


Nun bin ich ja echt mal gespannt.... Ich bin nämlich schon am verzweifeln... da es theoretisch ohne weitere angaben rechenbar sein muss, denn meine höhe ist abhängig von meinen 4.5 sekunden...

Grüße
Bademeister


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Senkrechter Wurf: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 01:12 Do 21.11.2013
Autor: sinnlos123

Hi, abgesehen von loddar, der die Frage derzeit bearbeitet, hier eine schoene Seite:
http://www.schule-bw.de/unterricht/faecher/physik/online_material/mechanik2/linbeweg/senkr_wurf.htm

Erklaert eigentlich alles.
Bezug
                
Bezug
Senkrechter Wurf: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:41 Do 21.11.2013
Autor: BFRBademeister

Danke für den Link, die Seite hatte ich vorher schon besucht.
Die Thematik habe ich ja verstanden nur ich habe es nicht hinbekommen mir eine Formel durch Einsetzen herzuleiten in der nur eine Unbekannte vorkommt :)
Bezug
        
Bezug
Senkrechter Wurf: eindeutige Lösung möglich
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:23 Do 21.11.2013
Autor: Loddar

Hallo Bademeister,

[willkommenvh] !!


Vorneweg: es ist eine eindeutige Lösung mit nur diesen beiden Angaben möglich. [daumenhoch]

Betrachten wir die Steigbewegung und Fallbewegegung separat.
Siehe hierzu auch []hier die Formeln für den senkrechten Wurf


Die Fallbewegung ist formelmäßig schnell erfasst als gleichmäßig beschleunigte Bewegung.

Dabei sei [mm] $\Delta [/mm] s$ der Höhenunterschied zwischen Plattform und unterem Aufschlagspunkt; also [mm] $\Delta [/mm] s \ = \ 35 \ [mm] \text{m}$ [/mm] .

[mm]s_{\downarrow} \ = \ s_{\uparrow}+\Delta s \ = \ \bruch{g}{2}*t_{\downarrow}^2 \ = \ \bruch{g}{2}*\left(t_{\text{ges.}}-t_{\uparrow}\right)^2[/mm]



Für die Steigbewegung gilt:

[mm] $s_{\uparrow} [/mm] \ = \ [mm] v_0*t_{\uparrow}-\bruch{g}{2}*t_{\uparrow}^2$ [/mm]


[mm] $v_{\uparrow} [/mm] \ = \ [mm] v_0-g*t_{\uparrow}$ [/mm]

Am höchsten Punkt gilt [mm] $v_\uparrow [/mm] \ = \ 0$ , so dass man erhält:  [mm] $t_{\uparrow} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{v_0}{g}$ [/mm]

Durch Einsetzen in die Weg-Formel ergibt sich:  [mm] $s_{\uparrow} [/mm] \ = \ [mm] v_0*\bruch{v_0}{g}-\bruch{g}{2}*\left(\bruch{v_0}{g}\right)^2 [/mm] \ = \ ... \ = \ [mm] \bruch{v_0^2}{2*g}$ [/mm]

(Bis hierhin hätte man auch diese Formeln aus dem Wikipedia-Artikel übernehmen können).



Das setzen wir nun ein in die Gleichung der Fallbewegung:

[mm] $s_{\uparrow}+\Delta [/mm] s \ = \ [mm] \bruch{g}{2}*\left(t_{\text{ges.}}-t_{\uparrow}\right)^2$ [/mm]

[mm] $\bruch{v_0^2}{2*g}+\Delta [/mm] s \ = \ [mm] \bruch{g}{2}*\left(t_{\text{ges.}}-\bruch{v_0}{g}\right)^2$ [/mm]

In dieser Gleichung haben wir nunmehr nur noch eine Unbekannte [mm] $v_0$ [/mm] , welche sich nun bestimmen lässt.
Und damit im Anschluss auch alle anderen gesuchten Größen.

Es fehlt dann nur die Formel für die Aufprallgeschwindigkeit:

[mm] $v_{\text{Aufprall}} [/mm] \ = \ [mm] v_{\downarrow,\max} [/mm] \ = \ [mm] g*t_{\downarrow}$ [/mm]


Gruß
Loddar
Bezug
                
Bezug
Senkrechter Wurf: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:46 Do 21.11.2013
Autor: BFRBademeister

Danke sehr, ich hatte Schwierigkeiten mit eine Formel herzuleiten, weil ich zuvor verusucht hatte nach t oder auch s umzustellen, nach v0 hatte ich dann gar nicht mehr ausprobiert weil ich gedacht habe ich übersehe irgendwas! Aber vielen vielen Dank, ein ähnliche Aufgabe kam heute dran, bei der ich es aber hinbekommmen habe :)


Ich danke euch!
Bezug
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