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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:28 So 05.12.2010 | | Autor: | Robbe7 |
| Aufgabe | Gegeben sei das folgende Problem in LP-Form:
max [mm] Z=7x_{1}+10x_{2}
[/mm]
s.t.
[mm] 3x_{1} +2x_{2}\leq36
[/mm]
[mm] 2x_{1} +4x_{2}\leq40
[/mm]
[mm] x_{1}\leq10
[/mm]
[mm] x_{1}, x_{2}\geq0
[/mm]
Fertigen Sie eine Zeichnung an, bestimmen Sie den Optimalpunkt aus der Grafik und berechnen Sie dessen Koordinaten.
Bestimmen Sie grafisch die untere und obere Schranke einer jeden Nebenbedingung, und erläutern Sie dabei welche Nebenbedingung aktiv bzw. inaktiv werden. |
Hallo,
bin so vorgegangen:
Zeichnung im Anhang [Dateianhang nicht öffentlich]
Parallelverschiebung der jeweiligen Nebenbedingung nach oben/unten bis zum nächstgelegenen Schnittpunkt:
NB(I):
-> untere Schranke(US): Schnittpunkt [mm] x_{2}-Achse [/mm] und NB(II)
-> obere Schranke (OS): Schnittpunkt NB(II) und NB(III)
NB(II):
-> untere Schranke(US): Schnittpunkt NB(I) und NB(III)
-> obere Schranke (OS): Schnittpunkt [mm] x_{2}-Achse [/mm] und NB(I)
NB(III):
-> untere Schranke(US): Schnittpunkt NB(I) und NB(II)
-> obere Schranke (OS): [mm] \infty [/mm] unendlich
Das Einzige was ich nicht verstehe,ist die Aktivität/Inaktivität der Nebenbedingungen!
Woran erkenne ich wann eine Nebenbedingung aktiv bzw. inaktiv wird? Was muss ich genau tun?
Hat es vielleicht irgendwas mit der Verschiebung der zulässigen Menge zu tun?
Wäre dankbar für eine Erklärung.
Danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:31 Mi 08.12.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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