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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:13 So 29.11.2009 | | Autor: | MATH-MATH |
| Aufgabe | Man betrachte die Objekte aus der Definition von “exakter Sequenz”
Definition. (Exakte Sequenz)
Eine endliche oder unendliche Folge
[mm] ...\to G_{i-2} \underrightarrow{f_{i-2}} G_{i-1} \underrightarrow{f_{i-1}} G_{i} \underrightarrow{f_{i}} G_{i+1} \underrightarrow{f_{i+1}} G_{i+2} [/mm] ....
abelscher Gruppen [mm] G_{n} [/mm] mit Homomorphismen [mm] f_{n}: [/mm] Gn [mm] \to G_{n+1} [/mm] heißt exakt, wenn Im [mm] f_{n-1} [/mm] = Ker [mm] f_{n} [/mm] gilt für alle n.
Richtig oder falsch:
- Für jedes i [mm] \in [/mm] Z gilt: [mm] f_{i-1} [/mm] surjektiv, [mm] f_{i+1} [/mm] injektiv. [mm] \Rightarrow [/mm] wahr
- Genau dann ist [mm] f_{i} [/mm] für jedes i [mm] \in [/mm] Z surjektiv, wenn [mm] f_{j} [/mm] für jedes j [mm] \in [/mm] Z injektiv ist. [mm] \Rightarrow [/mm] wahr
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Richtig ??
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:27 So 29.11.2009 | | Autor: | andreas |
hi
wie würdest du denn deine beiden antworten begründen?
grüße
andreas
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