Sespuilinearform / Standartmet < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Für einen Vektorraum mit hermitescher Sesquilinearform [mm] (V,\partial) [/mm] über einem Körper K sei die zugehörige quadratische Form q: V [mm] \to [/mm] K, v [mm] \to \partial(v,v) [/mm] .
Beweisen Sie die Parallelogrammgleichung :
[mm] \forall [/mm] v,w [mm] \in [/mm] q(v+w)+ q(v-w)=2q(v)+2q(w)
und interpretieren Sie grafisch im [mm] R^{2} [/mm] mit der Standartmetrik |
Hallo zusammen,
kann vielleicht jemand helfen und paar tipps geben
Vielen Dank
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:51 Mo 09.06.2008 | | Autor: | fred97 |
Das
q(v+w)+ q(v-w)=2q(v)+2q(w)
sollst Du einfach nachrechnen. Was ist q(v+w) und was ist q(v-w)
Zur Interpretation: Warum heißt das wohl
"Parallelogrammgleichung"
Mach Dir mal ein Bild Im [mm] R^2.
[/mm]
FRED
|
|
|
|
