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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:19 Do 17.04.2008 | | Autor: | daTidus |
| Aufgabe | Für X = [mm] \IN [/mm] sei
[mm] A_0 [/mm] := [mm] \{A \subseteq \IN | A endlich oder X\setminus A endlich \}
[/mm]
Wie sieht die von [mm] A_0 [/mm] erzeugte Sigma-Algebra B aus? |
Also ich weiß bspw. dass die Menge der geraden Zahlen nicht zu dieser Sigma-Algebra gehört, aber wie schreibe ich am besten auf, welche Mengen zu B gehören?
lg
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Bist du dir mit den geraden Zahlen sicher? Die gehören zwar nicht zu [mm] A_0, [/mm] aber gefragt ist ja nach der erzeugten [mm] \sigma-Algebra. [/mm]
Ganz sicher gehört die Menge [mm]\{2k\}[/mm] für jedes [mm]k \in \IN[/mm] zu [mm] A_0, [/mm] und damit auch zur erzeugten [mm] \sigma-Algebra. [/mm] Diese wiederum ist [mm] \sigma-additiv, [/mm] also gehört die Vereinigung aller dieser Mengen auch dazu.
Ich würd mit meinen Überlegungen mal so in Richtung Potenzmenge gehen...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:07 Do 17.04.2008 | | Autor: | daTidus |
Ah, das klingt plausibel, vielen Dank!
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