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Sigma Umgebung: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:46 Mi 19.03.2008
Autor: Knuessel

Aufgabe
Bestimme für p=0,1; 0,2; 0,25; 0,3; 0,4; 0,5 und n = 100 die Wahrscheinlichkeit der Umgebung um den Erwartungswert, die man erhält wenn man als Radius der Umgebung r= [mm] 1\sigma, 2\sigma, 3\sigma [/mm] wählt.

Folgender Lösungsansatz: p=0,1

[mm] \sigma [/mm] = 3 (ausgerechnet)
[mm] \mu [/mm] = 10
[mm] \bruch{r}{\sigma}= 1\sigma [2\sigma, 3\sigma] [/mm]

Umgestellt ergibt das:
r= [mm] 1\sigma [/mm] * [mm] \sigma [/mm]
= 9

Für [mm] 2\sigma [/mm] = 18
Für [mm] 3\sigma [/mm] = 27

Dann kann ich einfach das durch 2 teilen gehe nach Links und rechts.

Aber das stimmt nicht, denn wenn ich bei der Umgebung [mm] \mu [/mm] = 10 -> 13,5 nach links gehe, bin ich außerhalb des Bereiches. Also stimmt mein Lösungsansatz nicht, oder ich habe einen Denkfehler.

Was meint ihr?


        
Bezug
Sigma Umgebung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:50 Mi 19.03.2008
Autor: abakus


> Bestimme für p=0,1; 0,2; 0,25; 0,3; 0,4; 0,5 und n = 100
> die Wahrscheinlichkeit der Umgebung um den Erwartungswert,
> die man erhält wenn man als Radius der Umgebung r= [mm]1\sigma, 2\sigma, 3\sigma[/mm]
> wählt.
>  Folgender Lösungsansatz: p=0,1
>
> [mm]\sigma[/mm] = 3 (ausgerechnet)
>  [mm]\mu[/mm] = 10
>  [mm]\bruch{r}{\sigma}= 1\sigma [2\sigma, 3\sigma][/mm]
>  
> Umgestellt ergibt das:
>  r= [mm]1\sigma[/mm] * [mm]\sigma[/mm]
> = 9
>  
> Für [mm]2\sigma[/mm] = 18
> Für [mm]3\sigma[/mm] = 27
>  
> Dann kann ich einfach das durch 2 teilen gehe nach Links
> und rechts.
>  
> Aber das stimmt nicht, denn wenn ich bei der Umgebung [mm]\mu[/mm] =
> 10 -> 13,5 nach links gehe, bin ich außerhalb des
> Bereiches. Also stimmt mein Lösungsansatz nicht, oder ich
> habe einen Denkfehler.
>
> Was meint ihr?
>  


Hallo, geht es hier um eine bestimmte Verteilung?
(Gleichverteilung, Binomialverteilung, hypergeometrische Verteilung, Poissonverteilung, Normalverteilung oder was es sonst noch so gibt...???)
Gruß
Abakus


Bezug
                
Bezug
Sigma Umgebung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:55 Mi 19.03.2008
Autor: Knuessel

Sorry, es handelt sich um binomialverteilte Zufallsgrößen... Mein Fehler =)

Bezug
                        
Bezug
Sigma Umgebung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:35 Mi 19.03.2008
Autor: abakus

Hallo,
zu deinem ersten Beispiel:
Wenn [mm] \mu=10 [/mm] und [mm] \sigma=3 [/mm] gilt, so umfasst deine erste Umgebung [mm] (1\sigma) [/mm] die Werte von 10-3 bis 10+3.
Die Intervallgrenzen 7 und 13 sind also gerade noch drin. (Wäre [mm] \sigma=2,999, [/mm] müsstest du 7 und 13 schon rauslassen).
Gruß Abakus

Bezug
                                
Bezug
Sigma Umgebung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:03 Mi 19.03.2008
Autor: Knuessel


> $ [mm] \bruch{r}{\sigma}= 1\sigma [2\sigma, 3\sigma] [/mm] $

>

> Umgestellt ergibt das:
> r= $ [mm] 1\sigma [/mm] $ * $ [mm] \sigma [/mm] $
> = 9

Its das denn richtig, weil bei [mm] 2\sigma [/mm] geht das schon nicht

Bezug
                                        
Bezug
Sigma Umgebung: so geht's
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:46 Mi 19.03.2008
Autor: informix

Hallo Knuessel,

> > [mm]\bruch{r}{\sigma}= 1\sigma [2\sigma, 3\sigma][/mm]
>  >
>  > Umgestellt ergibt das:

>  > r= [mm]1\sigma[/mm] * [mm]\sigma[/mm]

>  > = 9

>  
> Its das denn richtig, weil bei [mm]2\sigma[/mm] geht das schon nicht
>  

Du schriebst in deiner Frage:
Folgender Lösungsansatz: p=0,1

$ [mm] \sigma [/mm] $ = 3 (ausgerechnet)
$ [mm] \mu [/mm] $ = 10
$ [mm] \bruch{r}{\sigma}= 1\sigma [2\sigma, 3\sigma] [/mm] $ [notok]

hier wird's falsch!

Umgestellt ergibt das:
r= $ [mm] 1\sigma [/mm] $ * $ [mm] \sigma [/mm] $
= 9

n=100 und p=0,1 [mm] \Rightarrow \mu=10 [/mm] und [mm] \sigma=\wurzel{100*0,1*0,9}=3 [/mm]
und nun sollst du die Wkt. [mm] P(10-3\le [/mm] X [mm] \le10+3) [/mm] bestimmen...

[mm] 2\sigma-Umgebung: P(10-6\le X\le10+6)= [/mm]

analog für p=0,2:
n=100 und p=0,2 [mm] \Rightarrow \mu=20 [/mm] und [mm] \sigma=\wurzel{100*0,2*0,8}= [/mm] ???
und nun sollst du die Wkt. [mm] P(20-\sigma\le [/mm] X [mm] \le20+\sigma) [/mm] bestimmen...

[mm] 2\sigma-Umgebung: P(\mu-2\sigma \le X\le\mu+2\sigma)= [/mm]

und so weiter ...

Jetzt klar(er)?

Gruß informix

Bezug
                                                
Bezug
Sigma Umgebung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:56 Di 25.03.2008
Autor: Knuessel

Ja sehr klar... Bin zuu doof das Umstellen zu organisieren :D

Dankeschön ;)

Bezug
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