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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:00 Sa 27.11.2010 | | Autor: | damn1337 |
Hallo, ich habe eine Aufgabe gerechnet bei der ich mir nicht sicher bin, ob das Ergebnis stimmt. Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen.
Aufgabe: Untersuchungen Ergaben folgende Ausstattungen in 4 Personen-Arbeitnehmer-Haushalten in Deutschland:
b) 46,3 % haben ein Stereo-Rundfunkgerät
Eine Stichprobe vom Umfang 720 werde durchgeführt. Vorausgesetzt, die Daten habe sich nicht geändert: In wie vielen Haushalten dieses Typs wird man diese Konsumgüter finden?
Rechnung: n=720 p=0,463 q=0,537 my: 333,36
Sigma: 13,37
Und weil ich eine 90%ige Sicherheit möchte: 1,67*Sigma=21,926
Daraus ergibt sich:
P(333,36-21,93 [mm] \le [/mm] x [mm] \le [/mm] 333,36+21,93)
[mm] P(311,43\le [/mm] x [mm] \le355,29)
[/mm]
P(312 [mm] \le [/mm] x [mm] \le [/mm] 355)
Das Ergebnis heißt dann: Zu 90% geben 312 bis 355 Haushalte bei der Umfrage an, dass sie ein Rundfunkgerät besitzen.
Stimmt das soweit?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:35 So 28.11.2010 | | Autor: | Walde |
hi Damn1337,
prinzipiell schon ok, aber solltest du bei 90% W'keit nicht 1,65 als Quantil, statt 1,67 nehmen?
Und da du deine gefundene untere Grenze aufrundest, und deine obere abrundest, ist dein Intervall eher zu klein (<90%). Ich kenn das eher so , dass man lieber ein grösseres, als ein zu kleines angibt. Ist aber wohl Geschmacksache.
Aber im Zweifel kannst du ja mal die Probe machen und die W'keit des Intervalls ausrechnen.
LG walde
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