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Hallo!
Meine Frage: Wann ist die Differenz zweier Mittelwerte signifikant und wann zufällig?
Laut Definition in meinem Buch ist die Differenz signifikant, wenn das Vertrauensintervall den Wert 0 nicht überdeckt. Im Gegensatz dazu ist die Differenz zufällig, wenn das Vertrauensintervall den Wert 0 abdeckt.
Folgende Lösung einer Aufgabe hat mich verunsichert:
Vertrauensintervall: 0.652 <= μι1-μι2 <= 2.33 (Wahrscheinlichkeit: 95%)
Damit liegt die Differenz der beiden Mittelwerte mit 95% Wahrscheinlichkeit zwischen 0.652 und 2.33. Der Wert 0.00 wird nicht abgedeckt. Laut Lösung ist die Differenz zufällig. Meiner Meinung nach ist die Differenz jedoch signifikant, da ja der Wert 0.00 nicht abgedeckt wird.
Zählt 0.652 auch als Wert 0? Oder stimmt die Lösung nicht?
Ich wäre sehr dankbar, wenn mir jemand weiterhelfen könnte!
Vielen Dank! Grüsse, Euer Mathe-Genie... )
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:07 Sa 25.10.2008 | | Autor: | luis52 |
Moin Susanne,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Meine Frage: Wann ist die Differenz zweier Mittelwerte
> signifikant und wann zufällig?
>
> Laut Definition in meinem Buch ist die Differenz
> signifikant, wenn das Vertrauensintervall den Wert 0 nicht
> überdeckt. Im Gegensatz dazu ist die Differenz zufällig,
> wenn das Vertrauensintervall den Wert 0 abdeckt.
>
> Folgende Lösung einer Aufgabe hat mich verunsichert:
>
> Vertrauensintervall: [mm] $0.652\le \mu_1-\mu_2\le [/mm] 2.33$ (Wahrscheinlichkeit: 95%)
>
> Damit liegt die Differenz der beiden Mittelwerte mit 95%
> Wahrscheinlichkeit zwischen 0.652 und 2.33.
Besser: Mit einer *Sicherheits*wahrscheinlichkeit ...
> Der Wert 0.00
> wird nicht abgedeckt. Laut Lösung ist die Differenz
> zufällig. Meiner Meinung nach ist die Differenz jedoch
> signifikant, da ja der Wert 0.00 nicht abgedeckt wird.
Du hast Recht: Das Testergebnis ist bei einem Signifikanzniveau
[mm] $\alpha=0.05$ [/mm] signifikant. Aber: Signifikanz und Zufaelligkeit
sind keine Gegensaetze.
>
> Zählt 0.652 auch als Wert 0?
Nein.
> Oder stimmt die Lösung nicht?
Schwer zu sagen. Wie lautet denn die Aufgabe?
>
> Ich wäre sehr dankbar, wenn mir jemand weiterhelfen
> könnte!
>
Hoffe, das ist der Fall ...
vg Luis
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