Signifikanzniveau < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:12 Do 05.02.2009 | | Autor: | voyage |
| Aufgabe 1 | Aufgabe "Teegeschmack"
Laura behauptet, dass sie nur am Geschmack erkennt, ob der Tee mit entkalktem oder nicht entkalktem Wasser hergestellt wurde. Bei 50 Versuchen stimmt ihre Angabe in 30 Fällen. Testen Sie auf einem Signifikanzniveau von 5% die Hypothese:
Ihre Trefferwahrscheinlichkeit [mm] p_{0}beträgt \bruch{1}{2}, [/mm] d.h. Laura rät nur. |
| Aufgabe 2 | Aufgabe "Wellensittiche"
Jemand behauptet, dass in den Zoohandlungen grüne und blaue Wellensittiche gleich häufig zum Verkauf angeboten werden. In mehreren Zoohandlungen wird bei 100 Sittichen die Farbe bestimmt. Man findet 64 gründe Vögel. Kann man bei einem Signifikanzniveau von 1% schließen, dass die Farben der angebotenen Tiere gleich häufig sind? |
| Aufgabe 3 | Aufgabe "Nägel"
5% aus der Produktion einer bestimmten Sorte Nägel sind nicht einwandfrei. In einer Packung sind 360 Nägel. Wie viele Nägel sind in 90% [95%,99%] der Packung nicht in Ordnung? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
hi,
wie die überschrift schon sagt geht es um das Signifikanzniveau. Da ich in der Unterrichtsstunde leider gefehlt habe (und nur das AB mit den Aufgaben habe) kann ich mir darunter bis jetzt nichts vorstellen. Ich bitte euch nun darum mir das einigermaßen verständlich an einer der o.g. aufgaben zu erklären (oder wenn ihr wollt einem andern Beispiel, habe die Aufgaben nur als Anregung aufgeschrieben). Habe auch schon etwas "rumgegoogelt" aber nichts gefunden was das Thema für mich verständlich erklärt.
vielen Dank schonmal, gruß
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Hallo voyage,
(ohne Gewähr) ich würde es machen:
Seien [mm] x_1 [/mm] , ..., [mm] x_n [/mm] die Anzahl der Versuch mit X~B(n,p).
Binomialverteilt da Wikipedia:
"Sie beschreibt den wahrscheinlichen Ausgang einer Folge von gleichartigen Versuchen, die jeweils nur zwei mögliche Ergebnisse haben, also die Ergebnisse von Bernoulli-Prozessen."
Das Modell:
[mm] H_0 [/mm] >= 0,5 gegen [mm] H_1 [/mm] < 0,5.
Demnach gilt
[mm] \varphi (x_1 ,...,x_n)=\begin{cases} 1, & \mbox{für } < \mbox{ c} \\ 0, & \mbox{für } >= \mbox{ c} \end{cases}
[/mm]
Nun soll gelten [mm] P_p_0 (\varphi =1)<=\alpha=0,05.
[/mm]
Also [mm] P_p_0 (\summe_{i=1}^{n})x_i [/mm] < c)= [mm] \summe_{k=c}^{50}\vektor{50 \\ k}0,5^k [/mm] * 0,5^(50-k) > [mm] 1-\alpha=0,95
[/mm]
Jetzt kannst du in der Binomialtabelle gucken wann be p=0,5 der Wert über 0,95 liegt. Hab jetzt leidr keine Tabelle dafür.
Wie gesagt ohne Gewähr.
Schönen Gruß
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