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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:12 So 11.01.2009 | | Autor: | thoreaunm |
| Aufgabe 1 | | Kann man die Behauptung des Großhändlers auf dem gewählten Signifikanuniveau ablehnen? |
| Aufgabe 2 | | Kann er die Behauotung des Großhändlers auf dem gewählten Signifikanuniveau ablehnen? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
| Aufgabe 3 | Ich habe ein paar probleme mit dieser AUfgabe, dennich bin mir nie sicher was H1 und Ho ist
und bei der frage versteh ich es garnicht
also
Der Großhändler behauptet, dass höchstens 20% seiner mit Erdbeeren gefüllten Schalen Untergewicht haben (Ho:p /ge 0,2). Ein Einzelhändler prüft darauf 50 Schalen und findet 14 mit zu geringem Gewicht. Durch das Ergebnis inspiriert, beschliesst er mit der Entscheidungsregel: [mm] X\le [/mm] 13 Entscheidung für Ho abzulehnen, falls der alpha-Fehler bei dieser Entscheidungsregel unter 5%(unter 15%) liegt. Kann er die Behauotung des Großhändlers auf dem gewählten Signifikanuniveau ablehnen? |
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> Ich habe ein paar probleme mit dieser AUfgabe, dennich bin
> mir nie sicher was H1 und Ho ist
> und bei der frage versteh ich es garnicht
Was die Nullhypothese sein soll, muss festgelegt werden.
Im vorliegenden Fall, wo eine Garantieaussage gemacht
wurde, ist es sinnvoll, die Erfüllung dieser Garantie als
Nullhypothese zu setzen, also:
$\ [mm] H_0:\ p=P(Untergewicht)\le{0.2}$
[/mm]
[mm] H_1 [/mm] ist die Negation von [mm] H_0. [/mm] Hier also: $\ [mm] H_1:\ [/mm] p>0.2$
Die Frage lautet ja auch: "Kann der Einzelhändler die
Behauptung des Großhändlers auf dem gewählten
Signifikanzniveau ablehnen?"
Nun zuerst mal die "geflickte" Aufgabenstellung, wie man
sie unter den vorliegenden Bedingungen formulieren kann:
| Aufgabe | Der Großhändler behauptet, dass höchstens 20% seiner mit
Erdbeeren gefüllten Schalen Untergewicht haben (Ho: p [mm] \le [/mm] 0.2).
Ein Einzelhändler prüft darauf 50 Schalen und findet
14 mit zu geringem Gewicht. Durch das Ergebnis inspiriert,
beschliesst er mit der Entscheidungsregel: [mm]X\le[/mm] 13
die Nullhypothese Ho zu akzeptieren, falls der [mm] \alpha-Fehler [/mm] bei
dieser Entscheidungsregel unter 5%(unter 15%) liegt. Kann
er die Behauptung des Großhändlers auf dem gewählten
Signifikanzniveau ablehnen? |
(gegenüber der ursprünglichen Aufgabe deutlich verändert !)
Nun einmal die Berechnung zum Fall [mm] $\alpha\,=\,5$% [/mm] $\ [mm] =\,0.05$:
[/mm]
Es ist n=50 und [mm] p_{0}=0.2
[/mm]
Die Wahrscheinlichkeit, dass unter der Voraussetzung
p=0.2 (nach Garantieaussage maximal noch tolerier-
barer Anteil untergewichtiger Schalen) höchstens 13
von 50 Schalen untergewichtig sind, ist:
binomcdf(50,0.2,13)= 0.8894
Da dies deutlich unter [mm] 0.95=1-\alpha [/mm] liegt, kann der
Detaillist die Behauptung des Grossisten auf diesem
Signifikanzniveau nicht widerlegen. Bei dem weniger
strengen Signifikanzniveau mit [mm] \alpha=0.15 [/mm] kann er aber
weiterhin behaupten, der Grossist erfülle seine Aus-
sage nicht.
LG Al-Chwarizmi
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