Signifikanztest < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Eine Firma stellt mit zwei Maschinen elektronische Bauteile in großer Stückzahl her. Dabei produziert Maschine 1 zu 90% und Maschine 2 zu 95% Teile 1. Wahl. Der Rest ist jeweils 2. Wahl
Es wird vermutet, dass sich der Anteil der Bauteile 2. Wahl, die von Maschine 1 produziert werden, geändert hat. Um zu überprüfen, ob der Anteil der Bauteile 2. Wahl weiterhin 10% beträgt, entnimmt man der Produktion 100 Teile.
Formulieren Sie einen geeigneten Test, und ermitteln Sie den Ablehnungsbereich, wenn die Irrtumswahrscheinlichkeit 5% beträgt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit geht man irrtümlicherweise davon aus, dass der Anteil der Bauteile 2. Wahl weiterhin 10% beträgt, obwohl er inzwischen auf 20% angestiegen ist?
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Wie gehe ich vor und weshalb muss ich so vorgehen?
Ich mache mal einen Ansatz, den ich mir besorgt habe, aber weder verstehe noch auf Richtigkeit prüfen konnte. Ich schreibe mal die Ansätze auf und bei problemen meine frage dahinter
Es handelt sich um einen 2 seitigen signifikanztest! - warum 2 seitig und nicht einseitig ?
[mm] H_{0}: p_{0} [/mm] = 0,1 - ist mir klar warum
Wie sieht die Gegenhypothese aus ? [mm] p_{1}= [/mm] 0,9 ?
Stichprobe: n=100 - ist mir klar
Irrtumswahrscheinlichkeit: [mm] \alpha [/mm] = 0,05 - ist mir klar, aber warum teilt man alpha noch durch 2 ?
X ist nach wahrer Nullhypothese [mm] B_{100;0,1} [/mm] verteilt - HÄÄ ?
P(x [mm] \le g_{l}) \le [/mm] 0,025 ; P(x [mm] \ge [/mm] 1- [mm] g_{r}) \ge [/mm] 0,0975 - ist das jetzt die wahrscheinlichkeit für alpha halbe und dessen gegenwahrscheinlichkeit oder wie muss ich das verstehen ?
linke Grenze : binomcdf(100;0,1;4)
rechte Grente: binomcdf(100;0,1;16) - wie zur hölle kommt man auf die werte 4 und 16 ?
wie muss ich jetzt weiter machen ?
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Es handelt sich um einen 2-seitigen Test, da man die Hypothese [mm] p_{0}=0,1 [/mm] ablehnt wenn p < 0,1 bzw p > 0,1 ist, wenn du die Hypothese nur ablehnen würdest für p<0,1 und sie annehmen würdest für [mm] p\ge [/mm] 0,1, dann hättest du einseitiges Test
[mm] H_{0}: p_{0}= [/mm] 0,1 ist die Hypothese, diese wählt man immer so das man mit dem Test zeigen kann das sie abgelehnt wird, in diesem Fall soll ja gezeigt werden das die Fehlerquote nicht mehr 10 % ist, dh die Gegenhypothese ist [mm] H_{1}: p\not=0,1
[/mm]
Wie du selbst geschrieben hast is die Irrtumswkt [mm] \alpha [/mm] = 0.05,
"X ist nach wahrer Nullhypothese [mm] B_{(100, 0.1)} [/mm] verteilt HÄÄ ?"
Das beschreibt die Binomialverteilung, mit 100 Versuchen und der Wkt von 0,1 bei jedem Versuch, dass das Bauteil 2.Wahl ist
Genaue Erklärung der Binomialverteilung http://de.wikipedia.org/wiki/Binomialverteilung
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 02:20 Mo 08.06.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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