Signifikanztest < Statistik/Hypothesen < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:32 Fr 27.05.2011 | | Autor: | Hen24 |
| Aufgabe | Der Anteil der weißen Kugeln in einer Urne ist entweder 20% oder 40%. Die Nullhypothese H(0):p=0,2 soll gegen H(1):=0,4 bei einem Stichprobenumfang der Länge n getestet werden.
1) Beschreibe kurz, um was für einen Test es sich hier handelt.
2) Bei n=20 Ziehungen mit Zurücklegen findet man 7 weiße Kugeln. Kann H(0) auf einem Signifikanzniveau von 10% abgelehtn werden? Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für einen Fehler 2. Art?
3) Es soll jetzt bei n=50 Ziehungen entschieden werden. Der Annahmebereich für H(0) sei (0;g). Berechne für g=13,14,15,16 die Wahrscheinlichkeit für beide Arten von Fehlern. Bei welchem Annahmebereich sit der Unterschied für beide Fehlerentscheidungen am geringsten? |
Hey Leute,
ich muss diese Fragen zu dem Thema Signifikanztests lösen. Jedoch hatte ich es nie in der Schule und habe mir mit Büchern und anderen Seiten im Internet versucht weiterzuhelfen, jedoch nichts verstanden. Ebenso kann mir kein Freund weiterhelfen und auch alle anderen die ich gefragt haben, kennen sich hiermit nciht aus. Deshalb hoffe ich, dass mir ein paar von euch vielleicht ein paar Ansätze geben können, damit ich irgendwie doch noch einen Weg finde diese Aufgabe zu lösen. Ich wäre euch sehr sehr Dankbar.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. :)
Also ich bedanke mich jetzt schon mal :)
Liebe Grüße :)
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Hier einige Denkansätze. Mehr kann ich dir auf die Schnelle nicht schreiben
> Der Anteil der weißen Kugeln in einer Urne ist entweder 20 % oder 40 %
> 1) Beschreibe kurz, um was für einen Test es sich hier handelt
Da es sich um eine Alternative (entweder ... oder ...) handelt, ist das ein Alternativtest
> 2) Bei n=20 Ziehungen mit Zurücklegen findet man 7 weiße Kugeln
Bei 20 % würde man 4 Weiße, bei 40 % würde man 8 Weiße erwarten.
In welchem Bereich liegen die tatsächlich gezogenen 7 Weißen?
Mach das am besten mal mit einem Zirkel (Kreis), wobei der Mittelpunkt bei 4 bzw. bei 8 liegt. Wie ist der Radius des Kreises?
> 3) Es soll jetzt bei n=50 Ziehungen entschieden werden.
Bei 20 % würde man 10 Weiße, bei 40 % würde man 20 Weiße erwarten.
(ansonsten wie oben)
> Berechne für g=13 , 14 ... die Wahrscheinlichkeit für beide Arten von Fehlern
Angenommen, du hast weniger als 14 Weiße. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass so etwas bei p=0.2 auftritt? Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass so etwas bei p=0.4 auftritt?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:03 Mo 30.05.2011 | | Autor: | Hen24 |
Viele Vielen Dank für die schnelle Antwort. Hat mir auf jedenfall schonmal geholfen. :)
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:59 Mo 30.05.2011 | | Autor: | Hen24 |
verstehe ich das richtig, dass ich jetzt bei Aufgabe 2 a H(0) ablehnen müsste, da 7 weiße Kugeln gefunden werden. das signifikanzniveau beträgt 10%, was bedeutet, dass die anzahl der Kugeln um genau 2 Kugeln abweichen kann. Hier weicht die Anzahl dann aber von 3 ab. daher müsste man H(0) ablehnen und H(1) annehmen, da hier die Irrtumswahrscheinlichkeit nicht überschritte bzw unterschritten wird. Richtig so?
Und wie rechne ich jetzt einen fehler zweiter Art aus? da hab ich nicht verstanden wie das funktionieren kann..
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:23 Di 07.06.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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