Signum einer Permutation! < Determinanten < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:10 Do 16.02.2012 | | Autor: | gmailion |
| Aufgabe | Berechnen Sie das Signum der Permutation:
[mm] \pmat{ 1 & 2 & 3 & ... & 2012 \\ 2012 & 2011 & 2010 & ... & 1 } [/mm] |
hi, also mein Ansatz war, das Signum aus der Anzahl der Fehlstellungen zu berechnen:
2012 --> 2011 Fehlstellungen
2011 --> 2010 Fehlstellungen
...
0001 --> 0000 Fehlstellungen
Das heißt ich hab 2011+2010+...+1+0 Fehlstellungen...
Und wie komme ich da jetzt auf das Signum?
lg
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo gmailion,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Berechnen Sie das Signum der Permutation:
> [mm]\pmat{ 1 & 2 & 3 & ... & 2012 \\ 2012 & 2011 & 2010 & ... & 1 }[/mm]
>
> hi, also mein Ansatz war, das Signum aus der Anzahl der
> Fehlstellungen zu berechnen:
> 2012 --> 2011 Fehlstellungen
> 2011 --> 2010 Fehlstellungen
> ...
> 0001 --> 0000 Fehlstellungen
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> Das heißt ich hab 2011+2010+...+1+0 Fehlstellungen...
> Und wie komme ich da jetzt auf das Signum?
>
Das Signum ist dann [mm]\left(-1\right)^{2011+2010+...+1+0}[/mm]
> lg
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruss
MathePower
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