Sinn erzeugender Funktionen < stoch. Prozesse < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Ich hätte eine etwas allgemeinere Frage zu den erzeugenden Funktionen von [mm] \IN [/mm] - wertigen Zufallsvariablen.
Ich weiß, wie man die erzeugende Funktion zu einer gegebenen Zufallsvariablen berechnet, frage mich aber was man dann mit der erz. Funktion berechnet?
Es ist ja [mm] f_{X}(z)=\summe_{n=0}^{\infty} P(X=n)z^n, [/mm] wobei eben X eine [mm] \IN-wertige [/mm] Zufallsvariable ist.
Es stört mich eben, dass z das Argument der erz. Funktion ist...
Ich hoffe ihr könnt mir ein helfen und bedanke mich schon mal im Voraus.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:38 So 08.06.2014 | | Autor: | luis52 |
Moin, schau mal ![[]](/images/popup.gif) hier, Seite 78-79.
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Erstmal Danke für den Link.
Verstehe ich es dann richtig, dass dann erzeugende Funktionen nur dazu da sind, um folgendes zu berechnen?
[mm] f_{X}(z)=\summe_{i=0}^{\infty} P(X=i)z^i=E(z^X)
[/mm]
Man will also nur diesen einen Erwartungswert berechnen und sucht eine Funktion, die eben jenen Wert liefert?
Kennt jemand zufällig ein Beispiel / eine Anwendung, in der dieser Erwartungswert von Relevanz ist?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:23 So 08.06.2014 | | Autor: | luis52 |
> Erstmal Danke für den Link.
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> Verstehe ich es dann richtig, dass dann erzeugende
> Funktionen nur dazu da sind, um folgendes zu berechnen?
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> [mm]f_{X}(z)=\summe_{i=0}^{\infty} P(X=i)z^i=E(z^X)[/mm]
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> Man will also nur diesen einen Erwartungswert berechnen und
> sucht eine Funktion, die eben jenen Wert liefert?
> Kennt jemand zufällig ein Beispiel / eine Anwendung, in
> der dieser Erwartungswert von Relevanz ist?
Lies doch mal weiter auf Seite 80 ...
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