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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:51 Mi 01.12.2010 | | Autor: | Knete |
hallo :) ich habe eine kurze Bitte und zwar wenn die wertemenge einer sinusfunktion gegeben ist, und die ist -1,5<SPAN class=math>[mm]\leq[/mm]Y1,5 ist mein a nun 1,5 oder kann sie auch -1,5 sein, dann ist es gespiegelt aber wenn ich eine funktionsgleichung herausbekommen soll und meine periode 3 ist. dann heißt die funktion doch 1,5sin(x* 2,1) aber kann sie denn nicht -1,5sin(x*2,1)sein</SPAN>
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Hallo!
Ich hoffe, dass ich deine Frage richtig verstanden habe, weil manche deiner Befehle leider nicht richtig dargestellt wurden:
Deine Frage lautet konkret: Du hast eine Wertemenge für den Sinus gegeben und die ist im Intervall (-1,5;1,5) und eine Periode 3.
Dafür möchtest du nun eine Funktionsgleichung angeben und möchtest wissen, ob es egal ist, ob du schreibst
-1,5(sin x*2,1) oder
1,5(sin x*2,1)
Das ist deine Frage, oder?
Falls dem so ist:
Ja es ist egal, ob du +1,5 oder -1,5 schreibst, denn wie du schon richtig gesagt hast, wird die Funktion lediglich gespiegelt, sodass der Wertebereich UND die Periode gleich bleiben!
Ich hoffe, das beantwortet deine Frage?!
Schönen Abend noch!
Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:15 Mi 01.12.2010 | | Autor: | Knete |
ja, das habe ich versucht zu beschreiben. Erstmal ein Dankescön für die schnelle Antwort. Aber nun habe ich eine weitere Frage. Bedeutet es, dasses theoretisch 2 Funktionen gibt, einmal mit 1,5 als a und die andere mit -1,5.
2. Gehört der Punkt (3/4 /-1,5) zur Funktion oder nicht?
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Also zu
1):
Ja, es gibt diese 2 Funktionen, die deine Kriterien erfüllen, nämlich:
f(x)=-1,5(sin 2,1x) und
g(x)=1,5(sin 2,1x)
Diese Funktionen besitzen dieselbe Wertemenge und dieselbe Periode, unterscheiden sich jedoch in dem negativen Vorzeichen.
Zu 2)
Was meinst du mit „liegt der Punkt (3/4/1,5) auf der Funktion?
Dein Punkt wäre ein Zahlentripel, also z.B. in einem dreidimensionalen Raum, wie soll so ein Punkt auf einer zweidimensionalen Funktion, wie dem Sinus liegen?
Es können lediglich Punkte, die durch Zahlenpaare (x,y) beschrieben werden, auf der Funktion liegen.
Liebe Grüße
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:30 Mi 01.12.2010 | | Autor: | Knete |
ach nö ich meinte ([mm]\bruch{3}{4}[/mm]/- 1,5), es sollte ein Bruchstrich sein, nun jetzt kommt die Zahl -1.5 als y Wert heraus. Das heißt dieser Punkt gehört zur Funktion wenn mein a -1,5 ist. Wenn a 1,5 ist gehört der Punkt nicht dazu, stimmt dies jetzt?
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Korrekt:
Wenn du die Funktion
f(x)= -1,5 sin(2,1x) gegeben hast, dann ist der Funktionswert an der Stelle [mm] \bruch{3}{4} [/mm] = -1,5
also:
f(1,5)=-1,5 [mm] sin(2,1*\bruch{3}{4})=-1,5
[/mm]
und bei der Funktion
g(x)=1,5 sin(2,1x) bekommst du an der Stelle [mm] \bruch{3}{4} [/mm] den Wert 1,5 raus, also den positiven Wert, da die Funktion ja einfach gespiegelt ist.
Hoffe, das hilft dir weiter.
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:52 Mi 01.12.2010 | | Autor: | Knete |
alles klar, und danke vielmals :)
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> hallo :) ich habe eine kurze Bitte und zwar wenn die
> wertemenge einer sinusfunktion gegeben ist, und die ist
> -1,5<SPAN class=math>[mm]\leq[/mm]Y1,5 ist mein a nun 1,5 oder kann
> sie auch -1,5 sein, dann ist es gespiegelt aber wenn ich
> eine funktionsgleichung herausbekommen soll und meine
> periode 3 ist. dann heißt die funktion doch 1,5sin(x* 2,1)
> aber kann sie denn nicht -1,5sin(x*2,1)sein</SPAN>
du solltest grade im bogenmass nie kürzen
lasse also lieber stehen
[mm] -1,5sin(\frac{2\pi}{3}*x)
[/mm]
dann kann man das einsetzen des punktes auch im kopf "lösen"
gruß tee
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