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hallo,
folgende aufgabe:
3 Jugendliche fahren mit einem Auto in Marokko über eine Wüsenpiste mit regelmäßiger, sinusförmiger Querwellen mit einer Periode von 3,0 m. Das Fahrzeug dass keine wirksamen Stoßdämpfer mehr hat, wiegt leer 1100 kg. Das Auto senkt sich um 3 cm, nachdem die drei Jugendlichen zusammen mit ihrem Gepäck zugestiegen sind. 300 kg Zuladen gleichmäßig verteilt!
a.) welche Geschwindigkeit sollte der fahrer vermeiden, um resonanzschwingungen zu verhindern? Federkonstande kann für das ganze Auto angenommen werden, da die Querwellenperiode dem Achsabstand entspricht ,,,
kann mir jemand helfen, was für einen kräfteansat kann ich da wählen, danke
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Hallo!
Du benötigst hier keinen Kräfteansatz.
Das Auto ist ein harmonischer Oszillator (ungedämpft).
Die Sinuswellen in Verbindung mit der Geschwindigkeit bilden eine periodische Anregung dieses Oszillators. Nun ist die Frage, was passiert, wenn man einen Oszillator periodisch anregt. Gibt es da unterschiede, je nach Frequenz der Anregung? Und wenn ja, wür welche Frequenzen passiert da was, und bei welcher GEschwindigkeit des Autos treffen die auf?
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hallo vielen dank für den ratschlag,
also resonanzen erhalte ich wenn die innere frequenz und die äußere frequenz gleich sind..
meine feder:
D=( m*g)/l = 300kg*9,81 [mm] m/s^2/ [/mm] 3*10^-2 m = 98100N
[mm] w_Feder=\wurzel{\bruch{98100 kg*m}{300 kg*s^2*m}}
[/mm]
w_Feder=18,0 1/s
f_Feder= 18,0 1/s/2_pi = 2,86 1/s
äußeres System:
[mm] c=\lambda*f
[/mm]
c=3m*2,86 1/s
c=8,58 m/s
c= 30,91 km/h
diese Geschwindigkeit müsste ich vermeiden, Resonanzbereich!!
ist meine Überlegung richtig? danke
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Hallo!
Ich habe das nicht nachgerechnet, aber dein Rechenweg ist vollkommen richtig, und das Ergebnis plausibel.
Paß noch ein wenig auf die Einheiten auf, beispielsweise bei dem D.
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ok vielen dank...
noch eine weitere frage..
b.) da die drei federn k.o sind kauft sich der fahrer neue, welche dämpfungskonstante sollten die haben?
mein ansatz: stoßdämper sollten aperiodisch sein, also gilt für die federkonstante [mm] \delta=18 [/mm] 1/s -> ß=2*18 1/s*75 kg(pro Feder) = 2700 kg/s pro Feder.
c.) der fahrer kauft vier federn [mm] \delta= [/mm] 5,5 1/s , wann treten jetzt resonanzen auf.
mein ansatz: [mm] w_R =\wurzel{wo^2-2\delta^2}
[/mm]
[mm] w_R=\wurzel{(18,0 1/s)^(2*5,5 1/s)^2}
[/mm]
=14,25 1/s
[mm] f_R= w_R/2\pi
[/mm]
[mm] f_R= [/mm] 2,26 1/s
eingesetzt in [mm] c=\lambda*f
[/mm]
= 3m *2,26 1/s
c=6,78 m/s
c= 24,4 km/h
stimmen das so?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:20 Do 10.12.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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