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| Aufgabe | | Bei einer Wanderung peilen Ute und Rainer von ihrem Standort aus zwei Geländepunkte mit dem Kompass an. Sie ermitteln die Kompasszahlen 15 und 98. Aus ihrer Wanderkarte entnehmen sie, dass der Berggipfel und der Turm 2,7km voneinander entfernt sind. Wie weit sind beide von den Geländepunkten entfernt? |
Hey, ich habe die Skizze vom Aufgabenblatt abgezeichnet und eingescannt:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ute und Reiner stehen im Punkt A
Turm ist Punkt B
Berggipfel ist Punkt C
ich habe [mm] \alpha=83^0
[/mm]
[mm] \overline{BC}=2,7km
[/mm]
mein Gefühl sagt mir Sinussatz, ich brauche [mm] \beta [/mm] oder [mm] \gamma
[/mm]
es gilt:
1.) [mm] 83^0+\beta+15^0+\varepsilon_1=180^0
[/mm]
2.) [mm] \varepsilon_1+\varepsilon_2=90^0
[/mm]
3.) [mm] \varepsilon_1+\beta+8^0=90^0
[/mm]
sieht ja eigentlich einfach aus, drei Unbekannte mit drei Gleichungen, ich kriege aber [mm] \varepsilon_1 [/mm] nicht raus, um an [mm] \beta [/mm] oder [mm] \gamma [/mm] ranzukommen, wer hilft mir? jetzt schon Danke an die Helfer
zwinkerlippe
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo Zwinkerlippe,
> Bei einer Wanderung peilen Ute und Rainer von ihrem
> Standort aus zwei Geländepunkte mit dem Kompass an. Sie
> ermitteln die Kompasszahlen 15 und 98. Aus ihrer
> Wanderkarte entnehmen sie, dass der Berggipfel und der Turm
> 2,7km voneinander entfernt sind. Wie weit sind beide von
> den Geländepunkten entfernt?
>
> Hey, ich habe die Skizze vom Aufgabenblatt abgezeichnet und
> eingescannt:
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> Ute und Reiner stehen im Punkt A
> Turm ist Punkt B
> Berggipfel ist Punkt C
>
> ich habe [mm]\alpha=83^0[/mm]
> [mm]\overline{BC}=2,7km[/mm]
>
> mein Gefühl sagt mir Sinussatz, ich brauche [mm]\beta[/mm] oder
> [mm]\gamma[/mm]
>
> es gilt:
>
> 1.) [mm]83^0+\beta+15^0+\varepsilon_1=180^0[/mm]
>
> 2.) [mm]\varepsilon_1+\varepsilon_2=90^0[/mm]
>
> 3.) [mm]\varepsilon_1+\beta+8^0=90^0[/mm]
>
> sieht ja eigentlich einfach aus, drei Unbekannte mit drei
> Gleichungen, ich kriege aber [mm]\varepsilon_1[/mm] nicht raus, um
> an [mm]\beta[/mm] oder [mm]\gamma[/mm] ranzukommen, wer hilft mir? jetzt
> schon Danke an die Helfer
>
Die Gleichung 1) und 3) sind identisch.
> zwinkerlippe
>
Gruss
MathePower
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Danke MathePower, aber dann sind es ja zwei Gleichungen und drei Unbekannte
1.) [mm] 83^0+\beta+15^0+\varepsilon_1=180^0
[/mm]
2.) [mm] \varepsilon_1+\varepsilon_2=90^0
[/mm]
wer kann mir einen Hinweis für eine weitere Beziehung sagen, damit ich auch drei Gleichungen habe?
zwinkerlippe
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:57 Mo 04.02.2013 | | Autor: | Sax |
Hi,
es gibt keine.
Die Aufgabe ist allein mit den gegebenen Daten nicht eindeutig lösbar.
Gruß Sax.
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Danke Sax, ich habe mal den Originaltext eingescannt und hoffe keine Info übersehen zu haben, stimmt das? dann ist die Aufgabe nicht lösbar
[Dateianhang nicht öffentlich]
Quelle: Klett Verlag
zwinkerlippe
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:48 Mo 04.02.2013 | | Autor: | Sax |
Hi,
ich kann dein Bild leider nicht sehen, ich beziehe mich deshalb auf das aus deinem ersten Beitrag.
Bekannt vom Dreieck ABC ist nur die Seite a = BC = 2,7km sowie der Winkel [mm] \alpha [/mm] = 83° (die Positionen von Berg, Turm und Beobachter sind unabhängig von der Richtung des erdmagnetischen Feldes).
Ein solches Dreieck ist aber nicht eindeutig bestimmt :
Zeichne bei B und C Winkel von jeweils 7° in Richtung A, bezeichne den Schnittpunkt der freien Schenkel mit M, dann hat das gleichschenklige Dreieck BMC bei M einen Winkel von 166°. Zeichne einen Kreisbogen um M, der durch B und C verläuft. Nach dem Zentrums-Peripherie-Winkel-Satz (Satz vom Mittelpunkts- und Umfangswinkel) wird dann von jedem Punkt A auf diesem Bogen aus die Strecke a unter einem Winkel von 166°/2 = 83° gesehen.
Gruß Sax.
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