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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Sinussatz umstellen
Sinussatz umstellen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Sinussatz umstellen: Umstellung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:06 Mi 17.02.2010
Autor: Masterking

Hallo,
ich wollte fragen wie man den Sinussatz umstellen kann.
Ich habe bisher folgendes gemacht:

a=sin [mm] \alpha [/mm] /sin [mm] \beta [/mm] *b
b= ??????
hab hier mal nen versuch gemacht:
b=sin [mm] \alpha [/mm] /sin [mm] \beta [/mm] /a

b=sin ß/sin [mm] \gamma [/mm] *c
c=  ??????

c=sin [mm] \gamma/ [/mm] sin [mm] \alpha [/mm] *a
a= ???????


Bei den Frageziechen weiß ich nicht was hinkommt.Kann bitte jemand eine Formel richtig umstellen damit ich sehen kann wie's geht?

Danke

        
Bezug
Sinussatz umstellen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:30 Mi 17.02.2010
Autor: pythagora

Hey,

> a=sin [mm]\alpha[/mm] /sin [mm]\beta[/mm] *b

Klammern fehlen!!

>  b= ??????
>  hab hier mal nen versuch gemacht:
>  b=sin [mm]\alpha[/mm] /sin [mm]\beta[/mm] /a

also:
[mm] \bruch{a}{b}=\bruch{sin a}{sin b} [/mm]
und du suchst b
also musst du b aus dem brauch herausbekommen.
Dazu multiplizierst du entweder mit b oder du drehst beide brüche einfach um (geht am schnellsten)


Einmal zeig ich's dir:
Variante 1:
[mm] \bruch{a}{b}=\bruch{sin a}{sin b} [/mm]  | mal b

[mm] a=\bruch{sin a}{sin b}*b [/mm]      | mal [mm] \bruch{sin b}{sin a} [/mm]

[mm] a*\bruch{sin b}{sin a}=b [/mm]


Variante 2:
[mm] \bruch{a}{b}=\bruch{sin a}{sin b} [/mm]  | brüche umdrehen

[mm] \bruch{b}{a}=\bruch{sin b}{sin a} [/mm]  | mal a

[mm] b=\bruch{sin b}{sin a}*a [/mm]


> b=sin ß/sin [mm]\gamma[/mm] *c
>  c=  ??????
>  
> c=sin [mm]\gamma/[/mm] sin [mm]\alpha[/mm] *a
>  a= ???????
>  

Und jetzt du^^ probier mal die anderen beiden..

Konnte ich dir helfen??
LG
pythagora

Bezug
                
Bezug
Sinussatz umstellen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:34 Mi 17.02.2010
Autor: Masterking

Hallo,vielen Dank für deine Antwort ich probiers mal aus:
c= ( sin [mm] \beta [/mm] /sin [mm] \gamma [/mm] ) *b
a= ( sin [mm] \gamma [/mm] / sin [mm] \alpha [/mm] ) *c

stimmt es so?

Bezug
                        
Bezug
Sinussatz umstellen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:42 Mi 17.02.2010
Autor: ONeill

Hi!
> Hallo,vielen Dank für deine Antwort ich probiers mal aus:
>  c= ( sin [mm]\beta[/mm] /sin [mm]\gamma[/mm] ) *b
>  a= ( sin [mm]\gamma[/mm] / sin [mm]\alpha[/mm] ) *c
>  
> stimmt es so?

Deine Brüche sind jeweils verkehrt herum, wie wäre es, wenn Du uns das mal schrittweise vorrechnest?

Gruß Chris

Bezug
                                
Bezug
Sinussatz umstellen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:46 Mi 17.02.2010
Autor: Masterking


> Hi!
>  > Hallo,vielen Dank für deine Antwort ich probiers mal

> aus:
>  >  c= ( sin [mm]\beta[/mm] /sin [mm]\gamma[/mm] ) *b
>  >  a= ( sin [mm]\gamma[/mm] / sin [mm]\alpha[/mm] ) *c
>  >  
> > stimmt es so?
> Deine Brüche sind jeweils verkehrt herum, wie wäre es,
> wenn Du uns das mal schrittweise vorrechnest?
>
> Gruß Chris


Hallo,
ich hatte gerade nur vergessen  auf BEIDEN seiten den bruch umzudrehen.
stimmt es so?

c= (sin [mm]\gamma[/mm] / sin [mm]\beta[/mm] ) *b
a= ( sin [mm]\alpha[/mm] /sin [mm]\gamma[/mm] ) *c

Bezug
                                        
Bezug
Sinussatz umstellen: nun richtig
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:47 Mi 17.02.2010
Autor: Roadrunner

Hallo Masterking!


So stimmt es nun ...


Gruß vom
Roadrunner


Bezug
                                                
Bezug
Sinussatz umstellen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:53 Mi 17.02.2010
Autor: Masterking

Hallo,
OK,Danke an alle die mitgeholfen haben.
Gruß Jan

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