www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Mathe Klassen 8-10" - Sinussatz wieviele Dreiecke?
Sinussatz wieviele Dreiecke? < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Sinussatz wieviele Dreiecke?: Verständnisproblem
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:28 Fr 01.07.2005
Autor: kleine_blume

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Von einem Dreieck ist b=6cm; c=7cm u. ß=35° gegeben. Berechne die Seite a und die Winkel  [mm] \alpha [/mm] u. [mm] \gamma. [/mm] Lösung : [mm] sin(\gamma) [/mm] =7cm x  sin (33°) : 6cm  Ergebnis: [mm] \gamma1=39,5° [/mm]
[mm] (y2=180-\gamma1 [/mm] ist eine zweite Lösung, [mm] ß+\gamma2<180° [/mm] ist. Ergebnis: y2=140,5°
[mm] \alpha+ß+\gamma=180° \alpha1=180°-(ß+\gamma1) \alpha1=180°-(33°+39,5°) [/mm]   Ergebnis:  [mm] \alpha1=107,5° [/mm]
[mm] \alpha2=180°-(ß+\gamma2) \alpha2=180°-(33°+140,5°) [/mm]  Ergebnis:  [mm] \alpha2=6,5° [/mm]  
a:b=sin( [mm] \alpha):sin(ß) [/mm]     a1=b x sin( [mm] \alpha2):sin(ß) [/mm]       a1=6cm x sin(107,5°):sin(33°)
Ergebnis: a1=10,5cm
a2=b x sin( [mm] \alpha2):sin(ß) [/mm]    a2=6cm x sin(6,5°):sin(33°)  Ergebnis: a2=1,2cm


Frage: Kann mir bitte jemand dieses Beispiel aus meinem Buch verständlich erklären? Woher weiß ich, wieviele Dreiecke es gibt und wie ich das andere Dreieck berechne? Außerdem glaube ich, dass in dem Beispiel aus meinem Buch ein Fehler ist, da in der Fragestellung  [mm] \beta [/mm] = 35° angegeben ist , sie aber in der Rechnung von  [mm] \beta [/mm] = 33° ausgehen.
Wer kann mir helfen???
Vielen dank im Voraus
kleine_blume

        
Bezug
Sinussatz wieviele Dreiecke?: Rückfrage: Bild im Buch?
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 20:29 Fr 01.07.2005
Autor: Mathehelfer

Hallo kleine_blume!
Leider verstehe ich nicht ganz, warum mehrere Alphawinkel in der Lösung sind. Vielleicht versuchst du, die Skizze zu erklären (wenn eine in deinem Buch ist). Mit den Angaben, die du gemacht hast (b=6cm; c=7cm; Beta=35°) komme ich bei den Winkeln auf glatte Werte (zwei Nullen hinterm Komma), bei 33° nicht. Vielleicht schreibst du mal Lösungsansätze, wie du das oben genannte Dreieck berechnen würdest. Es ist nur schwer nachvollziehbar, wie die Rechnungen aus deinem Buch zustande kommen. Sind denn bei dir im Buch mehrere Dreiecke abgebildet?> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


Bezug
        
Bezug
Sinussatz wieviele Dreiecke?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:59 Fr 01.07.2005
Autor: Sigrid

Hallo kleine_blume,

[willkommenmr]

Wir freuen uns immer auch über ein Begrüßung

> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  Von einem Dreieck ist b=6cm; c=7cm u. ß=35° gegeben.
> Berechne die Seite a und die Winkel  [mm]\alpha[/mm] u. [mm]\gamma.[/mm]
> Lösung : [mm]sin(\gamma)[/mm] =7cm x  sin (33°) : 6cm  Ergebnis:
> [mm]\gamma1=39,5°[/mm]
>  [mm](y2=180-\gamma1[/mm] ist eine zweite Lösung, [mm]ß+\gamma2<180°[/mm]
> ist. Ergebnis: y2=140,5°
>   [mm]\alpha+ß+\gamma=180° \alpha1=180°-(ß+\gamma1) \alpha1=180°-(33°+39,5°)[/mm]
>   Ergebnis:  [mm]\alpha1=107,5°[/mm]
>   [mm]\alpha2=180°-(ß+\gamma2) \alpha2=180°-(33°+140,5°)[/mm]  
> Ergebnis:  [mm]\alpha2=6,5°[/mm]  
> a:b=sin( [mm]\alpha):sin(ß)[/mm]     a1=b x sin( [mm]\alpha2):sin(ß)[/mm]    
>   a1=6cm x sin(107,5°):sin(33°)
>  Ergebnis: a1=10,5cm
>  a2=b x sin( [mm]\alpha2):sin(ß)[/mm]    a2=6cm x sin(6,5°):sin(33°)
>  Ergebnis: a2=1,2cm
>
>
> Frage: Kann mir bitte jemand dieses Beispiel aus meinem
> Buch verständlich erklären?

Ich denke, dir ist schon klar, dass der Sinussatz angewendet wurde:

[mm] \bruch{\sin(\gamma)}{\sin(\beta)} = \bruch{c}{b} [/mm]

Hieraus bekommst du jetzt eine Lösung für [mm] \gamma [/mm]
[mm] \gamma [/mm] = 42°.

> Woher weiß ich, wieviele
> Dreiecke es gibt und wie ich das andere Dreieck berechne?

Vielleicht erinnerst du dich an den Kongruenzsatz : Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in zwei Seiten und dem Gegenwinkel der größeren Seite übereinstimmen. Bei deiner Aufgabe hast du 2 Seiten und den Gegenwinkel der kleineren Seite gegeben. Hier musst du also mit 2 Lösungen rechnen ( Es kann aber auch keine oder bei einem rechtwinkligen Dreieck genau eine Lösung geben. Das Siehst du am Ergebnis für [mm] \sin(\gamma) [/mm] )

Die zweite Lösung erhälst du über die Gleichung
[mm] \sin(\gamma) = \sin(180 - \gamma) [/mm]

Hier ist die zweite Lösung
[mm] \gamma_2 = 180° - 42° = 138° [/mm]

> Außerdem glaube ich, dass in dem Beispiel aus meinem Buch
> ein Fehler ist, da in der Fragestellung  [mm]\beta[/mm] = 35°
> angegeben ist , sie aber in der Rechnung von  [mm]\beta[/mm] = 33°
> ausgehen.

Das sehe ich genau so. Tröste dich: Viele sogenannte Musterlösungen enthalten Fehler.

Gruß
Sigrid


>  Wer kann mir helfen???
>  Vielen dank im Voraus
>  kleine_blume


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]