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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:03 Mi 23.01.2013 | | Autor: | lunaris |
| Aufgabe | Gegeben sind die Punkte A( 7/-2/1 ) , B ( 1/-5/-1 ) , c ( 9/-1/-1 ) und
S(k) ( -2/4/k ) mit [mm] k\in\IR [/mm] .
1) Begründen Sie, dass die drei Punkte A,B,C ein Dreieck bilden. |
Mir fehlt da leider die Vorstellung. Bilden nicht immer 3 Punkte in einem Raum ein Dreieck ? Wie gehe ich das Problem an ?
Vielen Dank !
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> Gegeben sind die Punkte A( 7/-2/1 ) , B ( 1/-5/-1 ) , C (9/-1/-1 ) und
> S(k) ( -2/4/k ) mit [mm]k\in\IR[/mm] .
>
> 1) Begründen Sie, dass die drei Punkte A,B,C ein Dreieck
> bilden.
> Mir fehlt da leider die Vorstellung. Bilden nicht immer 3
> Punkte in einem Raum ein Dreieck ?
Ja, im Prinzip schon. Allerdings könnte das Dreieck
"ausgeartet" sein, falls z.B. alle 3 Punkte oder 2 davon
identisch sind oder auch, wenn nur alle 3 Punkte
auf einer gemeinsamen Geraden liegen.
Prüfe also z.B. , ob die zwei Seitenvektoren [mm] \overrightarrow{BA} [/mm] und [mm] \overrightarrow{BC}
[/mm]
linear unabhängig sind und ziehe daraus Schlüsse.
LG , Al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:42 Mi 23.01.2013 | | Autor: | lunaris |
Vielen Dank .
Hab beim Kreuzprodukt ( -8/16/0 ) ausgerechnet ( BC X AC ) ,
das bedeutet sie sind linear unabhängig , somit bilden die 3 Punkte ein Dreieck.
Richtig ?
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