Skalarprodukt nicht kanonisch < Skalarprodukte < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:08 Di 17.11.2009 | | Autor: | grashalm |
| Aufgabe | | Die Frage lautet: Nennen sie ein Skalarprodukt bezüglich des [mm] /R^{3} [/mm] aber nicht das kanonische. |
Hallo also ich weiß nicht wie man da vorgehen soll und was genau verlangt ist?!
Wie mach ich das die definition ist soweit klar mit der bilinearen, symetrischen und positiv definiten Eigenschaft?
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Hallo grashalm,
mal abgesehen davon, dass Du ohne große Mühe Beispiele im Netz finden solltest, ist die Aufgabe nicht sooo schwer.
Da Dir die ![[]](/images/popup.gif) Definition ja bekannt ist, brauchst Du nur noch die kreative Seite Deines mathematischen Denkens zu bemühen: erfinde ein neues "Skalarprodukt" mit veränderter oder ganz eigenständiger Rechenregel, das die Bedingungen erfüllt.
Bezüglich des [mm] \IN^3 [/mm] wäre z.B. das kanonische Skalarprodukt leicht zu verändern, wenn man z.B. modulo 7 rechnet. Ja, ich weiß, das reicht so noch nicht (wegen der Nullproduktbedingung), aber es ist hinzubiegen.
Im [mm] \IR^3 [/mm] brauchst Du allerdings eine andere Idee.
Viel Erfolg!
reverend
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:27 Di 17.11.2009 | | Autor: | fred97 |
> Die Frage lautet: Nennen sie ein Skalarprodukt bezüglich
> des [mm]/R^{3}[/mm] aber nicht das kanonische.
> Hallo also ich weiß nicht wie man da vorgehen soll und
> was genau verlangt ist?!
> Wie mach ich das die definition ist soweit klar mit der
> bilinearen, symetrischen und positiv definiten
> Eigenschaft?
>
Du hast doch schon fast alles gesagt, was Du brauchst !!!
Ist A eine symmetrische positiv definite Matrix, so wird durch
$<x,y> := x^TAy$
ein Skalarprodukt definiert. Mit A = Einheitsmatrix erhälst Du das kanonische.
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:28 Di 17.11.2009 | | Autor: | reverend |
Verräter, elender.
rev
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:35 Di 17.11.2009 | | Autor: | fred97 |
> Verräter, elender.
>
> rev
Ja, jetzt geht's mir schlecht,
ich hab Dich hinterrücks verraten,
darum geschieht es mir auch recht.
Du hast kein Mitleid,
nicht die Spur,
ich hab Dich hintergangen,
ja, jetzt heul ich nur
Soll ich gebückt um die Ecke schleichen ?
nein, ich werd Dich nicht erweichen.
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:40 Di 17.11.2009 | | Autor: | reverend |
Hallo Fred,
ok, schöner Fund.
Leider steht auf der Seite aber auch: "Dieser Text ist urheberrechtlich geschützt".
Vielleicht verstecken wir diesen ganzen Austausch?
Übrigens meinte ich doch nur, dass Du nicht immer gleich das ganze Ergebnis servieren musst, bloß weil Du es schon weißt...
Liebe Grüße,
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:47 Di 17.11.2009 | | Autor: | fred97 |
> Hallo Fred,
>
> ok, schöner Fund.
> Leider steht auf der Seite aber auch: "Dieser Text ist
> urheberrechtlich geschützt".
>
> Vielleicht verstecken wir diesen ganzen Austausch?
Warum ? Ich hab den Text doch verändert
>
> Übrigens meinte ich doch nur, dass Du nicht immer gleich
> das ganze Ergebnis servieren musst, bloß weil Du es schon
> weißt...
Da hast Du recht, aber ich konnte nicht mich nicht beherrschen ...
FRED
>
> Liebe Grüße,
> reverend
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