Skat Wahrscheinlichkeit < Kombinatorik < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Gegeben sei ein Kartenspiel mit französischen Karten (32 Stück). Das Spiel enthält u.a. 4 Asse und 4 Buben. Beim Skat bekommt jeder Spieler 10 Karten, 2 Karten bleiben übrig.
1. Wie hoch ist die Wahrscheinlickeit für einen Spieler beliebige 3 Buben und 3 Asse zu bekommen?
2. Wie ändert sich die Wahrscheinlichkeit wenn 3 bestimmte Buben und 3 bestimmte Asse vorgegeben sind?
3. Eine Gruppe von Spielern spielt am Tag 1000 Spiele wie hoch ist der Erwartungswert dass der Fall 2 im Jahr eintreten?
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Meine letzte Stunde Kombinatorik ist leider schon etwas her ...
1. Muss ich das zerlegen [mm] \vektor{32 \\ 3} [/mm] für die Buben mal [mm] \vektor{4\\ 3} [/mm] weil es ja 3 beliebige sein können
Dasselbe nochmal für die Asse mit weniger Karten [mm] \vektor{29 \\ 3} [/mm] mal [mm] \vektor{4 \\ 3}
[/mm]
Wenn die Frage lautet mindestens 3B & 3 A, es also auch noch ein 4. Bube / Ass sein könnten.
Sonst müsste ich das noch einschränken, dass für die restlichen Karten nur [mm] \vektor{24 \\ 22} [/mm] Möglichkeiten da sind.
2 um Faktor [mm] \vektor{4 \\ 3}*\vektor{4 \\ 3}=16 [/mm] kleiner, oder?
Die Wahrsch. 10 bestimmte Karten zu bekommen ist doch [mm] \vektor{32 \\ 10}
[/mm]
also ca. 65 Mio
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:06 Fr 01.02.2008 | | Autor: | Maggons |
Hallo!
Zunächst mal kann eine Wahrscheinlichkeit keinen Wert von einer Millionen oder dergleichen annehmen; Wahrscheinlichkeiten liegen immer im Interval von 0-1; also 0% - 100%; das ist ein ziemliches Tohuwabohu hier, weil du meiner Meinung nach stets nur die Anzahl der Kombinationen angegeben hast :/
Ich persönlich würde hier einfach das "Prinzip" [mm] \bruch{guenstig}{moeglich} [/mm] anwenden.
Zunächst mal möglich:
Es gibt für einen Spieler insgesamt [mm] \vektor{32 \\ 10} [/mm] mögliche Kombinationen, wie er 10 aus 32 Karten erhalten kann =64512240; damit ist wohl auch deine letzte Vermutung aus dem Weg geräumt.
nun noch deine günstigen möglichkeiten:
[mm] \bruch{\vektor{4 \\ 3}*\vektor{28 \\ 7}}{\vektor{32 \\ 10}} [/mm] als Wkt. 3 von den 4 Buben zu ziehen.
Bei den Assen gilt das Gleiche; wo ich dir bereits den Nenner, also die möglichen Kombinationen gegeben habe, schaffst du evtl. nun die günstigen selbst? :)
Lg
PS: such vllt. mal bei Google nach Hypergeometrischer Verteilung
:)
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