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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:01 Mo 20.06.2011 | | Autor: | Bilmem |
Hallo,
wir haben jeweils eine [mm] $2\pi$ [/mm] - periodische Funktion gegeben:
gerade funktion: Interval $[-2 [mm] \pi,- \pi]$
[/mm]
[mm] $g(x)=\begin{cases} 2x+4 \pi, & \mbox{für } x \in \left[-2 \pi, -\frac{3}{2} \pi\right] \\ -2x-2\pi, & \mbox{für } x \in \left(-\frac{3}{2} \pi, -\pi\right] \end{cases}$
[/mm]
ungerade funktion: Intervall [mm] $[-2\pi,-\pi]$
[/mm]
[mm] $f(x)=\begin{cases} -2x-4\pi, & \mbox{für } x \in \left(-2\pi, \frac{3}{2}\pi\right) \\ 2x+2\pi, & \mbox{für } x \in \left[-\frac{3}{2} \pi , -\pi\right] \end{cases}$ [/mm]
jetzt steht in der Aufgabenstellung lediglich, dass wir das ganze im Intervall
[mm] $[-2\pi, 4\pi]$ [/mm] zeichnen sollen.
Jedoch muss ich vorher bestimmt noch einiges bestimmen oder?
(FourrierreiheN??)
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Hallo Bilmem,
da fehlt noch Information.
> wir haben jeweils eine [mm]2\pi[/mm] - periodische Funktion
> gegeben:
Ich nehme an, das gehört zur Definition der Funktionen in der Aufgabe, oder?
> gerade funktion: Interval [mm][-2 \pi,- \pi][/mm]
>
> [mm]g(x)=\begin{cases} 2x+4 \pi, & \mbox{für } x \in \left[-2 \pi, -\frac{3}{2} \pi\right] \\
-2x-2\pi, & \mbox{für } x \in \left(-\frac{3}{2} \pi, -\pi\right] \end{cases}[/mm]
>
>
> ungerade funktion: Intervall [mm][-2\pi,-\pi][/mm]
>
> [mm]f(x)=\begin{cases} -2x-4\pi, & \mbox{für } x \in \left(-2\pi, \frac{3}{2}\pi\right) \\
2x+2\pi, & \mbox{für } x \in \left[-\frac{3}{2} \pi , -\pi\right] \end{cases}[/mm]
Fein. Wenn beide Funktionen jetzt [mm] 2\pi-periodisch [/mm] sind, wissen wir aber noch nicht, wie die Funktionen in den Intervallen [mm] ((2k-1)\pi,2k\pi) [/mm] verlaufen.
> jetzt steht in der Aufgabenstellung lediglich, dass wir das
> ganze im Intervall
>
> [mm][-2\pi, 4\pi][/mm] zeichnen sollen.
Tja, und das geht eben nicht. Wir wissen nur die Hälfte.
> Jedoch muss ich vorher bestimmt noch einiges bestimmen
> oder?
> (FourrierreiheN??)
Wozu?
Es genügt doch, die Funktion im angegebenen Intervall zu zeichnen und dann immer [mm] 2\pi-weise [/mm] weiter zu kopieren. Eine Guttenbergfunktion...
Grüße
reverend
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