Skizzieren der Menge. < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:35 Mi 20.04.2005 | | Autor: | DeusRa |
(ich liebe dieses Forum !!!! Tausend mal dank)
Ich habe folgende Aufgabe:
Skizzieren Sie die Menge [mm] \left\{z\in \IC ; Re\bruch{z-1}{z+1}<0 \right\}.
[/mm]
So, da ich weiß, dass man hier in diesem Forum das nicht aufzeichnen kann, reicht mir, wenn man mir nen Tipp geben würde wie das geht.
Also ich habe mir folgendes gedacht:
Sei [mm] z(quer)=z\sim. [/mm] 
Re(z) [mm] =\bruch{1}{2}(z+z\sim).
[/mm]
Daraus würde folgen, dass [mm] Re\bruch{z-1}{z+1} [/mm] entweder
[mm] Re\bruch{x+iy-1}{x+iy+1} [/mm] oder
[mm] Re\bruch{\bruch{1}{2}(z+z\sim)-1}{\bruch{1}{2}(z+z\sim)+1}
[/mm]
Welches davon muss ich benutzen, damit ich auf den Realteil komme, und die x und y Werte rausbekomme ?
Im Tutorium wurde schon gesagt, dass die Lösung [mm] \{z\in \IC ; |z|<1\} [/mm] lautet. Aber ich verstehe nicht, wie ich drauf kommen soll.
Danke schon mal.
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![[sorry]](/images/smileys/sorry.gif "[sorry]"){kind=small}
, bin gerade zu faul, um deine Ideen nachzuvollziehen 
) [mm] ($\overline{z}$ [/mm] sei die konjugierte komplexe Zahl zu $z [mm] \in \IC$ [/mm] 