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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:00 Sa 08.11.2014 | | Autor: | fuoor |
| Aufgabe | h: [mm] \IR^{2} \to \IR, [/mm] (x,y) [mm] \mapsto \bruch{x^{2}}{4}+\bruch{y^{2}}{9}+4
[/mm]
Skizzieren Sie den Graphen von h. |
Hi!
Einfache Frage:
Versteh ich unter einem Graphen auch die dreidimensionale Abbildung der Lösungsmenge aus obiger Gleichung? Ich skizziere das Ganze ja, indem ich zu jedem x,y ein z zuordne. Wäre das so korrekt?
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> h: [mm]\IR^{2} \to \IR,[/mm] (x,y) [mm]\mapsto \bruch{x^{2}}{4}+\bruch{y^{2}}{9}+4[/mm]
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> Skizzieren Sie den Graphen von h.
> Hi!
> Einfache Frage:
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> Versteh ich unter einem Graphen auch die dreidimensionale
> Abbildung der Lösungsmenge aus obiger Gleichung? Ich
> skizziere das Ganze ja, indem ich zu jedem x,y ein z
> zuordne. Wäre das so korrekt?
Ja, würde ich so sehen. Der Graph einer Funktion [mm] $f\colon [/mm] X [mm] \to [/mm] Y$ ist schließlich [mm] $G_f=\{(x,f(x)) \in X\times Y \mid x \in X\}$, [/mm] also in deinem Fall [mm] $G_h=\{(x,h(x)) \in \mathbb{R}^2\times \mathbb{R} \mid x \in \mathbb{R}^2\}\subseteq \mathbb{R}^3$. [/mm] WolframAlpha bezeichnet das ![[]](/images/popup.gif) Resultat als elliptischen Paraboloid.
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