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| Aufgabe | Bringen Sie untere Formel in Skolemform:
[mm] $(\exists [/mm] x (p(x,y))) [mm] \implies (\exists [/mm] x (q(x,x)))$ |
Hi Leute, Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich hab hier eine Übungsaufgabe zur Skolemisierung. Hab mich da nun anhand meines Foliensatzes durchgearbeitet. Ich würde nun gerne wissen, ob das so stimmt.
Zeile 1: [mm] $(\exists [/mm] x (p(x,y))) [mm] \implies (\exists [/mm] x (q(x,x)))$ | Da x außerhalb des Wirkungsbereichs ihres Quantors auftritt muss sie zuerst umbenannt werden
Zeile 2: [mm] $\equiv (\exists [/mm] x (p(x,y))) [mm] \implies (\exists [/mm] z (q(z,z)))$ | q(x,x) wird deshalb zu q(z,z)
Zeile 3: [mm] $\equiv \neg(\exists [/mm] x (p(x,y))) [mm] \vee \exists [/mm] z (q(z,z))$ | Implikation aufgelöst
Zeile 4: [mm] $\equiv \forall [/mm] x( [mm] \neg [/mm] (p(x,y))) [mm] \vee \exists [/mm] z (q(z,z))$ | Negation aufgelöst
Zeile 5: [mm] $\equiv \forall [/mm] x [mm] \exists [/mm] z [mm] (\neg [/mm] (p(x,y)) [mm] \vee [/mm] q(z,z))$ | Existenzquantor nach vorne holen
Zeile 6: [mm] $\equiv \exists [/mm] y [mm] \forall [/mm] x [mm] \exists [/mm] z [mm] (\neg [/mm] (p(x,y) [mm] \vee [/mm] q(z,z))$ | Freie Variable y quantifizieren
Ich würde nun gerne wissen, wie es ab jetzt weiter geht! Ab jetzt muss man so Skolemfunktionen einführen. Dazu muss man erkennen, welche Variabel von anderen abhängt. So 100%ig hab ich aber das nicht verstanden!
Zusätzlich: Was mir in Zeile 5 und 6 auch nicht so ganz einleuchtet, ist, wie man zur Reihenfolge kommt, wie man die Quantoren beim "nach vorn Holen" hinschreibt. In Zeile 5 bspw. könnte ich den Existenzquantor auch genauso gut vor den Allquantor hinschreiben! Genau so in Zeile 6: Wer sagt mir, dass ich wiederum den Existenzquantor ganz nach vorne schreiben muss und vor allem, warum muss ich in Zeile 6 überhaupt einen Existenzquantor benutze?!
Vielleicht kann mir jemand helfen! Danke!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Mi 06.01.2016 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:11 Do 07.01.2016 | | Autor: | bandchef |
Hi Leute,
ich pushe eine Aufgabe ungern, weil das immer so aufdringlich ist, aber in diesem Fall, kann ich leider nicht anders.
Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?
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