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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:20 Mi 27.02.2013 | | Autor: | amarus |
| Aufgabe | Es sei [mm] s_{n} [/mm] := [mm] \summe_{k=1}^{n} [/mm] 1/((k+1)(k+2)(k+3)) für n [mm] \in [/mm] N
Nun folgen die Multiple - Choice Antwortmöglichkeiten:
1) [mm] s_{n} [/mm] = [mm] \bruch{1}{24} \summe_{k=1}^{n} \bruch{1}{k^4} [/mm] für n [mm] \in [/mm] N
2) [mm] s_{n} [/mm] = [mm] \summe_{k=0}^{n-1} [/mm] 1/((k+2)(k+3)(k+4) für n [mm] \in [/mm] N
3) [mm] s_{n} [/mm] = [mm] \bruch{1}{12} [/mm] - 1/((2(n+2)(2+3)) |
Ich weiß das die 1) falsch ist, und die anderen beiden richtig...aber ich habe ehrlich gesagt keine ahnung was ich da genau machen soll... hätte jemand einen tipp für mich ?
viele grüße
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Hallo,
> Es sei [mm]s_{n}[/mm] := [mm]\summe_{k=1}^{n}[/mm] 1/((k+1)(k+2)(k+3)) für n
> [mm]\in[/mm] N
>
> Nun folgen die Multiple - Choice Antwortmöglichkeiten:
>
> 1) [mm]s_{n}[/mm] = [mm]\bruch{1}{24} \summe_{k=1}^{n} \bruch{1}{k^4}[/mm]
> für n [mm]\in[/mm] N
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> 2) [mm]s_{n}[/mm] = [mm]\summe_{k=0}^{n-1}[/mm] 1/((k+2)(k+3)(k+4) für n [mm]\in[/mm]
> N
>
> 3) [mm]s_{n}[/mm] = [mm]\bruch{1}{12}[/mm] - 1/((2(n+2)(2+3))
> Ich weiß das die 1) falsch ist, und die anderen beiden
> richtig...aber ich habe ehrlich gesagt keine ahnung was ich
> da genau machen soll... hätte jemand einen tipp für mich
> ?
dass das erste falsch ist sieht man relativ schnell, da der Summenindex gleich ist aber der bruch komplett verschieden (durch gleichsetzten nicht auflösbar)
die 2. ist richtig, da hier nur eine verschiebung des indexes vorgenommen worden ist.
3. ist falsch so wie du's aufgeschrieben hast. entweder das ist wirklich gegeben oder du hast falsch abgeschrieben.
vielleicht meintest du ja: [mm] $\frac{1}{12}-\frac{1}{2(n+2)(n+3)}$.
[/mm]
Vermutlich sollst du verstehen wie reihenberechnungen und indexverschiebungen funktionieren.
>
> viele grüße
liebe grüße aus wien,
Scherzkrapferl
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:28 Mi 27.02.2013 | | Autor: | Sax |
Hi,
zu 3) gabe es hier schon mal eine Diskussion.
Gruß Sax.
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