Sobolevräume mit 0-Rand < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:43 So 08.05.2016 | | Autor: | Laura22 |
Hi!
ich versuche mich gerade in Sobolevräume einzuarbeiten und versuche zu verstehen, wo gerade der Unterschied zwischen [mm] H^1(\Omega) [/mm] und [mm] H^1_0(\Omega) [/mm] liegt, wobei [mm] \Omega [/mm] ein beschränktes Gebiet sei.
[mm] (H^1_0(\Omega) [/mm] wird bei uns definiert als Abschluss von [mm] C^\infty_0 [/mm] unter der [mm] W_{k,p}-Norm)
[/mm]
Rein intuitiv würde ich sagen, dass [mm] H^1_0(\Omega) \subset H^1(\Omega) [/mm] gilt. Gilt die umgekehrte Inklusion? Kennt jemand ein einfaches Bsp. für eine Funktion, die zwar in [mm] H^1(\Omega), [/mm] aber eben nicht in [mm] H^1_0(\Omega) [/mm] liegt?
Viele Grüße,
Laura
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Di 10.05.2016 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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