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| Aufgabe | Zeigen Sie, dass für beliebige reelle n·n-Matrizen A und Spaltenvektoren u, v [mm] \in \IR^n [/mm] gilt:
<u, Av> = <A^Tu, v> |
Wie kann ich das nachweisen? Ich weiß das dass gilt, aber iwe kann ich nachweisen ohne ein Beispiel zu schreiben?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:02 So 07.06.2009 | | Autor: | barsch |
Hi,
es gilt doch folgende Definition:
[mm] =x^T*y [/mm] mit [mm] x,y\in\IR^n.
[/mm]
> Zeigen Sie, dass für beliebige reelle n·n-Matrizen A und
> Spaltenvektoren u, v [mm]\in \IR^n[/mm] gilt:
>
> <u, Av> = <A^Tu, v>
Was ist also
[mm] =...
[/mm]
und
[mm] =...?
[/mm]
Bedenke, es ist [mm] (B^T*x)^T=x^T*(B^T)^T=x^T*B [/mm] für [mm] B\in\IR^{n\times{n}},x\in\IR^n.
[/mm]
Gruß barsch
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